ДО СИНТЕЗУ ЗАКОНІВ УПРАВЛІННЯ НЕГОЛОНОМНОЇ МОДЕЛІ ТРИЛАНКОВОГО АВТОПОЇЗДА ПРИ РУСІ ЗАДНІМ ХОДОМ

Д. М. Татієвський

Д. М. Татієвський Запорізька державна інженерна академія

Ключові слова: автопоїзд, бекстеппінг, контролер, неголономна система, прямий метод О. М. Ляпунова, реверсний рух, робопоїзд, синтез закону управління, «on-axle hitching» модель, Maple

Анотація

У дослідженні проведено вивчення стану і вирішення проблеми, пов’язаної з реверсним рухом автопоїзда, що складається з тягача і двох напівпричепів із зчіпними пристроями точно над задньою віссю тягача і напівпричепів («on-axle hitching» модель). На основі аналізу підходів до синтезу законів управління таким автопоїздом прийнято рішення синтезувати необхідні закони управління з використанням методу функцій О. М. Ляпунова. Прямий метод О. М. Ляпунова для синтезу такого управління широко використовується для автопоїзда з одним напівпричепом, але внаслідок ускладнення моделі було вирішено використовувати метод бекстеппінга (backstepping), заснований також на методі функцій О. М. Ляпунова і, в силу рекурсивності алгоритму, придатного для вирішення цієї проблеми при збільшенні кількості напівпричепів у складі автопоїзда. У підсумку закони управління, що стабілізують автопоїзд при реверсному русі з урахуванням обмежень з управління, були синтезовані за допомогою методів бекстеппінга і прямого методу О. М. Ляпунова. Синтезовані за допомогою цих методів закони перевірені за допомогою чисельного моделювання в системі Maple, що дозволило добитися високої якості управління рухом автопоїзда по круговій траєкторії за допомогою настройки коефіцієнтів регулятора. При цьому закон, синтезований за допомогою методу бекстеппінга, має два регулюючих коефіцієнти на відміну від єдиного при синтезі, за прямим методом О. М. Ляпунова, і дозволяє домогтися більш тонкого налаштування управління. Для порівняння синтезованих законів проводився аналіз фазових портретів траєкторій, кутів складання і управління, орієнтаційних кутів, а також виконувався аналіз якості перехідних процесів при зміні швидкості руху автопоїзда.

Посилання

1. Tatievskyi D. N. The synthesis of steering rules for stabilizing road train reverse motion to solve the task of reaching a set goal. Technology Transfer: fundamental principles and innovative technical solutions. 2017. URL: www.google.com/url?q=http://eu-jr.eu/ttfpits/article/download/482/459&sa=U&ved=0ahUKEwj9lbrCrITZAhUJhaYKHfshDMcQFggYMAE&usg=AOvVaw3VTgy9M9_z1DKwW2jjahsJ.
2. Michalek M. Tracking control strategy for the standard N-trailer mobile robot – geometrically motivated approach. Poland, Poznan University of Technology (PUT). URL: http://etacar.put.poznan.pl/maciej.michalek/PublikacjePliki/MyT3ONTrackingVFORoMoCo.pdf.
3. Rouchon P., Fliess M., L´evine J., Martin P. Flatness and motion planning: the car with n trailers. France, Decision and Control. URL: http://cas.ensmp.fr/~rouchon/publications/PR1993/ ECC93.pdf.
4. Richard M., Shankar Sastry S. Nonholonomic Motion Planning: Steering Using Sinusoids. IEEE Transactions on automatic control. 1993. Vol. 38, № 5. P. 700–716. URL: https://authors.library.caltech.edu/7315/1/MURieeetac93.pdf.
5. Cheng J., Wang B., Zhang Y., Xu Y. Backward Path Tracking Control for Mobile Robot with Three Trailers. China, School of Electrical Engineering, University of Jinan. URL: http://www.uni-obuda.hu/users/szakala/SMC%202016%20pendrive/1030_smc 2016.pdf.
6. Maciej M. Application of the VFO method to set-point control for the N-trailer vehicle with off-axle hitching. Poland, International Journal of Control. 2012. Vol. 85. P. 502–521. URL: http://etacar.put.poznan.pl/maciej.michalek/PublikacjePliki/MyT3ONT rackingVFORoMoCo.pdf.
7. Evestedt N., Ljungqvist O., Axehill D. Motion planning for a reversing general 2-trailer configuration using Closed-Loop. RRT, IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). 2016. P. 3690–3697. URL: https://liu.diva-portal.org/smash/get/diva2:1066727/ FULLTEXT01.pdf.
8. Ardentov A. A. Controlling of a mobile robot with a trailer and its nilpotent approximation. Russia, Pereslavl-Zalessky, Yaroslavl Region, 152020, Program Systems Institute of RAS. URL: https://arxiv.org/pdf/1612.01344.pdf. 9. Мартынюк А. А., Никитина Н. В. О качественном анализе одной модели транспортных машин. Прикладная механика. 2018. № 2. С. 110–115.
10. Ojha A. V., Khandelwal A. Control of non-linear system using backstepping. International Journal of Research in Engineering and Technology. URL: http://esatjournals.net/ijret/2015v04/i05/ IJRET20150405111.pdf.
11. Bouadi H., Mora-Camino F. Adaptive Backstepping for Trajectory Tracking of Nonlinearly Parameterized Class of Nonlinear Systems. International Symposium on Computational Intelligence and Informatics. URL: https://hal.inria.fr/file/index/docid/938519/ filename/338.pdf. 12. Чебыкин Д. В. Backstepping – метод синтеза управления для нелинейных объектов. Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Информационные технологии, телекоммуникации и системы управления». 2015. С. 248–254. URL: http://elar.urfu.ru/bitstream/10995/31024/1/ittisu_2015_41.pdf. 13. Ляпунов А. М. Собрание трудов: в 6 т. Москва: Изд-во АН СССР, 1956. Т. 2.