ДЕЯКІ ЗАДАЧІ ЕВОЛЮЦІЇ РУХІВ ТВЕРДОГО ТІЛА ПІД ДІЄЮ ЗБУРЮЮЧИХ МОМЕНТІВ
Ключові слова:
збурений рух, випадок Лагранжа, метод усереднення, момент
Анотація
Розглядаються швидкі збурені рухи твердого тіла, близькі до випадку Лагранжа, під дією збурень різної природи. Рівняння збуреного руху зводяться до вигляду, що допускає застосування методу усереднення. Проведена процедура усереднення рівнянь руху для повільних змінних. Розглянуто приклади.
Посилання
1. Кузмак Г. Е. Динамика неуправляемого движения летательных аппаратов при входе в атмосферу. М.: Наука, 1970. 348 с.
2. Ярошевский В. А. Движение неуправляемого тела в атмосфере. М.: Машиностроение, 1978. 167 с.
3. Асланов В. С. Пространственное движение тела при спуске в атмосфере. М.: Физматлит, 2004. 160 с.
4. Сидоренко В. В. Об одном классе движений спутника, несущего сильный магнит. Космич. исслед. 2002. Т. 40, № 2. С. 147–155.
5. Лещенко Д. Д. Эволюция вращений твердого тела, близких к случаю Лагранжа. Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем: процессы, модели, эксперимент. 1998. Вып. 2(6). C. 32–37.
6. Акуленко Л. Д., Лещенко Д. Д., Черноусько Ф. Л. Возмущенные движения твердого тела, близкие к случаю Лагранжа. Прикладная математика и механика. 1979. Т. 43, Вып. 5. C. 771–778.
7. Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Лещенко Д. Д. Эволюция движений твердого тела относительно центра масс. М.-Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2015. 308 с.
8. Акуленко Л. Д., Лещенко Д. Д., Черноусько Ф. Л. Возмущенные движения твердого тела, близкие к регулярной прецессии. Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1986. № 5. C. 3–10.
9. Simpson H. C., Gunzburger M. D. A two time scale analysis of gyroscopic motion with friction. J. Appl. Math. and Phys. 1986. Vol. 37, № 6. P. 867–894.
10. Сазонов В. В., Сидоренко В. В. Возмущенные движения твердого тела, близкие к регулярным прецессиям Лагранжа. Прикладная математика и механика. 1990. Т. 54, Вып. 6. С. 951–957.
11. Sidorenko V. V. Capture and escape from resonance in the dynamics of the rigid body in viscous medium. J. Nonlinear Sci. 1994. Vol. 4. P. 35–57.
12. Заболотнов Ю. М., Любимов B. B. Нелинейные резонансные эволюционные эффекты при движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Прикладная математика и механика. 2002. Т. 66, Вып. 3. C. 410–417.
13. Холостова О. В. Задачи динамики твердых тел с вибрирующим подвесом. М.-Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2016. 308с.
14. Маркеев А. П. О движении тяжелого динамически симметричного твердого тела с вибрирующей точкой подвеса. Известия РАН. Механика твердого тела. 2012. № 4. С. 3–10.
15. Wan C. J., Tsiotras P., Coppola V. T., Bernstein D. S. Global asymptotic stabilization of a spinning top with torque actuators using stereographic projection. Dynamics and Control. 1997. Vol. 7. P. 215–233.
16. Provatidis C. G. Revisting the spinning top. Journal of Material and Мechanical Engineering. 2012. Vol. 1. P. 71–88.
17. Суслов Г. К. Теоретическая механика. М.-Л.: Гостехиздат, 1946. 655 с.
18. Волосов В. М., Моргунов Б. И. Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем. М.: Изд-во МГУ, 1971. 507 с.
19. Градштейн И. М., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с.
20. Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.: Мир, 1974. 526 с.
21. Мухин Н. П. Упрощенный алгоритм асимптотического интегрирования существенно нелинейных систем. Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1985. № 6. C. 51–54.
22. Кошляков В. Н. Задачи динамики твердого тела и прикладной теории гироскопов: Аналитические методы. М.: Наука, 1985. 288 с.
2. Ярошевский В. А. Движение неуправляемого тела в атмосфере. М.: Машиностроение, 1978. 167 с.
3. Асланов В. С. Пространственное движение тела при спуске в атмосфере. М.: Физматлит, 2004. 160 с.
4. Сидоренко В. В. Об одном классе движений спутника, несущего сильный магнит. Космич. исслед. 2002. Т. 40, № 2. С. 147–155.
5. Лещенко Д. Д. Эволюция вращений твердого тела, близких к случаю Лагранжа. Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем: процессы, модели, эксперимент. 1998. Вып. 2(6). C. 32–37.
6. Акуленко Л. Д., Лещенко Д. Д., Черноусько Ф. Л. Возмущенные движения твердого тела, близкие к случаю Лагранжа. Прикладная математика и механика. 1979. Т. 43, Вып. 5. C. 771–778.
7. Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Лещенко Д. Д. Эволюция движений твердого тела относительно центра масс. М.-Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2015. 308 с.
8. Акуленко Л. Д., Лещенко Д. Д., Черноусько Ф. Л. Возмущенные движения твердого тела, близкие к регулярной прецессии. Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1986. № 5. C. 3–10.
9. Simpson H. C., Gunzburger M. D. A two time scale analysis of gyroscopic motion with friction. J. Appl. Math. and Phys. 1986. Vol. 37, № 6. P. 867–894.
10. Сазонов В. В., Сидоренко В. В. Возмущенные движения твердого тела, близкие к регулярным прецессиям Лагранжа. Прикладная математика и механика. 1990. Т. 54, Вып. 6. С. 951–957.
11. Sidorenko V. V. Capture and escape from resonance in the dynamics of the rigid body in viscous medium. J. Nonlinear Sci. 1994. Vol. 4. P. 35–57.
12. Заболотнов Ю. М., Любимов B. B. Нелинейные резонансные эволюционные эффекты при движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Прикладная математика и механика. 2002. Т. 66, Вып. 3. C. 410–417.
13. Холостова О. В. Задачи динамики твердых тел с вибрирующим подвесом. М.-Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2016. 308с.
14. Маркеев А. П. О движении тяжелого динамически симметричного твердого тела с вибрирующей точкой подвеса. Известия РАН. Механика твердого тела. 2012. № 4. С. 3–10.
15. Wan C. J., Tsiotras P., Coppola V. T., Bernstein D. S. Global asymptotic stabilization of a spinning top with torque actuators using stereographic projection. Dynamics and Control. 1997. Vol. 7. P. 215–233.
16. Provatidis C. G. Revisting the spinning top. Journal of Material and Мechanical Engineering. 2012. Vol. 1. P. 71–88.
17. Суслов Г. К. Теоретическая механика. М.-Л.: Гостехиздат, 1946. 655 с.
18. Волосов В. М., Моргунов Б. И. Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем. М.: Изд-во МГУ, 1971. 507 с.
19. Градштейн И. М., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с.
20. Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.: Мир, 1974. 526 с.
21. Мухин Н. П. Упрощенный алгоритм асимптотического интегрирования существенно нелинейных систем. Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1985. № 6. C. 51–54.
22. Кошляков В. Н. Задачи динамики твердого тела и прикладной теории гироскопов: Аналитические методы. М.: Наука, 1985. 288 с.
Опубліковано
2017-10-12
Як цитувати
Акуленко, Л. Д., Лещенко, Д. Д., & Козаченко, Т. О. (2017). ДЕЯКІ ЗАДАЧІ ЕВОЛЮЦІЇ РУХІВ ТВЕРДОГО ТІЛА ПІД ДІЄЮ ЗБУРЮЮЧИХ МОМЕНТІВ. Computer Science and Applied Mathematics, (1), 6-14. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1254
Розділ
Articles
ISSN 
