ПЛАСТИНА З ТРІЩИНОЮ ПІД ДВОВІСНИМ РОЗТЯГОМ ТА ЗОСЕРЕДЖЕНИМИ СИЛАМИ З УРАХУВАННЯМ ПЛАСТИЧНИХ ЗОН ТА ЗМІЦНЕННЯ МАТЕРІАЛУ В ЇЇ ВЕРШИНАХ
Ключові слова:
ізотропна пластина, двовісний розтяг, зосереджені сили, тріщина, пластичні зони, зміцнений матеріал, розходження берегів тріщини
Анотація
Розв’язано задачу про сумісну дію зосереджених сил та двовісного розтягу на ізотропну пластину з наскрізною прямолінійною тріщиною, вільною від зовнішнього навантаження, та за наявності пластичних зон у її вершинах з урахуванням зміцнення матеріалу. З використанням методів теорії функцій комплексної змінної розв’язування задачі зведено до задач лінійного спряження, розв’язок яких отримано в класі функцій, обмежених у вершинах пластичних зон. Наведено залежності для знаходження довжини пластичної зони та розходження берегів тріщини у її вершині, проведено їх числовий аналіз при різних параметрах задачі, який подано графічно. У часткових випадках отримано відомі в літературі результати.
Посилання
1. Бережницкий Л. Т., Делявский М. В., Панасюк В. В. Изгиб тонких пластин с дефектами типа трещин. Киев: Наукова думка, 1979. 400 с.
2. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. Москва: Изд-во «Наука», 1967. 608 с.
3. Кир’ян В. І., Осадчук В. А., Николишин М. М. Механіка руйнування зварних з’єднань металоконструкцій. Львів: СПОЛОМ, 2007. 320 с.
4. Кушнір Р. М., Николишин М. М., Осадчук В. А. Пружний та пружно-пластичний граничний стан оболонок з дефектами. Львів: СПОЛОМ, 2003. 320 с.
5. Мазурак Л. П., Бережницкий Л. Т. Изгиб трансверсально-изотропных пластин с дефектами типа трещин. Киев: Наукова думка, 1990. 256 c.
6. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва: Наука, 1966. 707 с.
7. Панасюк В. В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1968. 246 с.
8. Прусов И. А. Метод сопряжения в теории плит. Минск: Изд-во Белорус. ун-та, 1975. 256 с.
9. Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1988. 324 с.
10. Саврук М. П., Осив П. Н., Прокопчук И. В. Численный анализ в плоских задачах теории трещин. Киев: Наук. думка, 1989. 248 с.
11. Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук. думка, 1976. 444 с.
12. Морозов Н. Р. Математические вопросы теории трещин. Москва: Наука, 1984. 256 с.
13. Партон В. З., Морозов Е. М. Механика упругопластического разрушения. Москва: Наука, 1985. 502 с.
14. Мирсалимов В. М. Разрушение упругих и упругопластических тел с трещинами. Баку: Элм, 1984. 122 с.
15. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: Маруками Ю. (ред.). Москва: Мир, 1990. Т. 2. 560 с.
16. Саврук М. П. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами. Киев: Наук. думка, 1988. 617 с. (Механика разрушения и прочности материалов. Т. 2.)
17. Каминский А. А., Галатенко Г. В. Иследование роста усталостных трещин в материалах с упрочнением. Прикл. механика. 1984. Т. 2, № 4. C. 54–60.
18. Витвицький П. М. Про розвиток пластичних деформацій біля кінців щілини в тонкій пластинці при її розтягу зосередженими силами. ДАН УРСР. Сер. А. 1969. № 4. C. 316–320.
2. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. Москва: Изд-во «Наука», 1967. 608 с.
3. Кир’ян В. І., Осадчук В. А., Николишин М. М. Механіка руйнування зварних з’єднань металоконструкцій. Львів: СПОЛОМ, 2007. 320 с.
4. Кушнір Р. М., Николишин М. М., Осадчук В. А. Пружний та пружно-пластичний граничний стан оболонок з дефектами. Львів: СПОЛОМ, 2003. 320 с.
5. Мазурак Л. П., Бережницкий Л. Т. Изгиб трансверсально-изотропных пластин с дефектами типа трещин. Киев: Наукова думка, 1990. 256 c.
6. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва: Наука, 1966. 707 с.
7. Панасюк В. В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1968. 246 с.
8. Прусов И. А. Метод сопряжения в теории плит. Минск: Изд-во Белорус. ун-та, 1975. 256 с.
9. Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1988. 324 с.
10. Саврук М. П., Осив П. Н., Прокопчук И. В. Численный анализ в плоских задачах теории трещин. Киев: Наук. думка, 1989. 248 с.
11. Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук. думка, 1976. 444 с.
12. Морозов Н. Р. Математические вопросы теории трещин. Москва: Наука, 1984. 256 с.
13. Партон В. З., Морозов Е. М. Механика упругопластического разрушения. Москва: Наука, 1985. 502 с.
14. Мирсалимов В. М. Разрушение упругих и упругопластических тел с трещинами. Баку: Элм, 1984. 122 с.
15. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: Маруками Ю. (ред.). Москва: Мир, 1990. Т. 2. 560 с.
16. Саврук М. П. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами. Киев: Наук. думка, 1988. 617 с. (Механика разрушения и прочности материалов. Т. 2.)
17. Каминский А. А., Галатенко Г. В. Иследование роста усталостных трещин в материалах с упрочнением. Прикл. механика. 1984. Т. 2, № 4. C. 54–60.
18. Витвицький П. М. Про розвиток пластичних деформацій біля кінців щілини в тонкій пластинці при її розтягу зосередженими силами. ДАН УРСР. Сер. А. 1969. № 4. C. 316–320.
Опубліковано
2017-10-12
Як цитувати
Білаш, О. В. (2017). ПЛАСТИНА З ТРІЩИНОЮ ПІД ДВОВІСНИМ РОЗТЯГОМ ТА ЗОСЕРЕДЖЕНИМИ СИЛАМИ З УРАХУВАННЯМ ПЛАСТИЧНИХ ЗОН ТА ЗМІЦНЕННЯ МАТЕРІАЛУ В ЇЇ ВЕРШИНАХ. Computer Science and Applied Mathematics, (1), 49-56. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1258
Розділ
Articles
ISSN 
