НЕСТАЦІОНАРНИЙ ЗАКРУТ СКІНЧЕННОГО ЦИЛІНДРУ З КРУГОВОЮ ТРІЩИНОЮ
Ключові слова:
коефіцієнт інтенсивності напружень (КІН), вісесиметрична динамічна задача, скінченні різниці за часом, скінченний циліндр, кругова тріщина, крутний момент
Анотація
Розв’язана вісесиметрична динамічна задача про визначення напруженого стану навколо кругової тріщини у скінченному циліндрі, джерелом навантаження є абсолютно жорстка кругова накладка, яка зчеплена з одним з торців циліндру і до якої прикладений крутний момент, який змінюється за часом. На відміну від традиційних методів розв’язання, які ґрунтуються на застосуванні інтегрального перетворення Лапласа, запропонований метод полягає в різницевому наближенні похідної за часом. У результаті вихідна задача замінюється послідовністю однорідних граничних задач, інтегральне подання розв’язку яких зводиться до інтегрального рівняння Фредгольма другого роду, числовий розв’язок якого дозволив отримати наближену формулу для обчислення КІН.
Посилання
1. Akiyama T., Hara T., Shibuya T. Torsion of an infinite cylinder with multiple parallel circular cracks. Theor. Appl. Mech. 2001. Vol. 50. P. 137–143.
2. Lee D.-S. Penny-shaped crack in a long circular cylinder subjected to a uniform shearing stress. Eur. J. Mech. – A/Solids. 2001. Vol. 20, N 2. P. 227–239.
3. Huang G.-Y., Wang Y.-S., Yu S.-W. Stress concentration at a penny-shaped crack in a nonhomogeneous medium under torsion. Acta Mech. 2005. Vol. 180, N 1. P. 107–115.
4. Jia Z. H., Shippy D. J., Rizzo F. J. Three-dimensional crack analysis using singular boundary elements. Int. J. Numer. Methods Eng. 1989. Vol. 28, N 10. P. 2257–2273.
5. Kaman M. O., Gecit M. R. Cracked semi-infinite cylinder and finite cylinder problems. Int. J. Eng. Sci. 2006. Vol. 44, N 20. P. 1534–1555.
6. Wang Q. Note on the crack-plane stress field method for analyzing SIFs and its application to a concentric penny-shaped crack in a circular cylinder opened up by constant pressure. Int. J. Fract. 1994. Vol. 66. P. 73–76.
7. Martin P. A., Wickham G. R. Diffraction of elastic waves by a penny-shaped crack: analytical and numerical results. Proc. R. Soc. London A Math. Phys. Eng. Sci. The Royal Society. 1983. Vol. 390, N 1798. P. 91–129.
8. Гузь А., Зозуля В. Хрупкое разрушение материалов при динамических нагрузках. Киев: Наук. думка, 1993. 236 c.
9. Singh B. M. et al. Dynamic stress intensity factors for penny-shaped crack in twisted plate. J. Appl. Mech. 1980. Vol. 47, N 4. P. 963–965.
10. Srivastava K. N., Palaiya R. M., Gupta O. P. Interaction of elastic waves with a penny-shaped crack in an infinitely long cylinder. J. Elast. Kluwer Academic Publishers. 1982. Vol. 12, N 1. P. 143–152.
11. Попов В. Г. Напряженное состояние конечного упругого цилиндра с круговой трещиной при крутильных колебаниях. Прикладная Механика. 2012. Т. 48, № 4. С. 86–93.
12. Ivanyts’kyi Y. L. et al. Stressed state of a cylinder with external circular crack under dynamic torsion. Mater. Sci., Springer US. 2007. Vol. 43, N 2. P. 203–214.
13. Savruk M. P. New method for the solution of dynamic problems of the theory of elasticity and fracture mechanics. Mater. Sci., Kluwer Academic Publishers-Plenum Publishers. 2003. Vol. 39, N 4. P. 465–471.
14. Попов Г. Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. Москва: Наука, 1982. 341 с.
15. Попов Г. Я., Реут В. В., Вайсфельд Н. Д. Рівняння математичної фізики. Метод інтегральних перетворень: навч. посібник. Одеса: Астропринт, 2005. 184 с.
16. Крылов В. И. Приближенное вычисление интегралов. Москва: Наука, 1967. 500 с.
2. Lee D.-S. Penny-shaped crack in a long circular cylinder subjected to a uniform shearing stress. Eur. J. Mech. – A/Solids. 2001. Vol. 20, N 2. P. 227–239.
3. Huang G.-Y., Wang Y.-S., Yu S.-W. Stress concentration at a penny-shaped crack in a nonhomogeneous medium under torsion. Acta Mech. 2005. Vol. 180, N 1. P. 107–115.
4. Jia Z. H., Shippy D. J., Rizzo F. J. Three-dimensional crack analysis using singular boundary elements. Int. J. Numer. Methods Eng. 1989. Vol. 28, N 10. P. 2257–2273.
5. Kaman M. O., Gecit M. R. Cracked semi-infinite cylinder and finite cylinder problems. Int. J. Eng. Sci. 2006. Vol. 44, N 20. P. 1534–1555.
6. Wang Q. Note on the crack-plane stress field method for analyzing SIFs and its application to a concentric penny-shaped crack in a circular cylinder opened up by constant pressure. Int. J. Fract. 1994. Vol. 66. P. 73–76.
7. Martin P. A., Wickham G. R. Diffraction of elastic waves by a penny-shaped crack: analytical and numerical results. Proc. R. Soc. London A Math. Phys. Eng. Sci. The Royal Society. 1983. Vol. 390, N 1798. P. 91–129.
8. Гузь А., Зозуля В. Хрупкое разрушение материалов при динамических нагрузках. Киев: Наук. думка, 1993. 236 c.
9. Singh B. M. et al. Dynamic stress intensity factors for penny-shaped crack in twisted plate. J. Appl. Mech. 1980. Vol. 47, N 4. P. 963–965.
10. Srivastava K. N., Palaiya R. M., Gupta O. P. Interaction of elastic waves with a penny-shaped crack in an infinitely long cylinder. J. Elast. Kluwer Academic Publishers. 1982. Vol. 12, N 1. P. 143–152.
11. Попов В. Г. Напряженное состояние конечного упругого цилиндра с круговой трещиной при крутильных колебаниях. Прикладная Механика. 2012. Т. 48, № 4. С. 86–93.
12. Ivanyts’kyi Y. L. et al. Stressed state of a cylinder with external circular crack under dynamic torsion. Mater. Sci., Springer US. 2007. Vol. 43, N 2. P. 203–214.
13. Savruk M. P. New method for the solution of dynamic problems of the theory of elasticity and fracture mechanics. Mater. Sci., Kluwer Academic Publishers-Plenum Publishers. 2003. Vol. 39, N 4. P. 465–471.
14. Попов Г. Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. Москва: Наука, 1982. 341 с.
15. Попов Г. Я., Реут В. В., Вайсфельд Н. Д. Рівняння математичної фізики. Метод інтегральних перетворень: навч. посібник. Одеса: Астропринт, 2005. 184 с.
16. Крылов В. И. Приближенное вычисление интегралов. Москва: Наука, 1967. 500 с.
Опубліковано
2017-10-12
Як цитувати
Демидов, О. В., & Попов, В. Г. (2017). НЕСТАЦІОНАРНИЙ ЗАКРУТ СКІНЧЕННОГО ЦИЛІНДРУ З КРУГОВОЮ ТРІЩИНОЮ. Computer Science and Applied Mathematics, (1), 131-142. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1267
Розділ
Articles
ISSN 
