ГЕОМЕТРІЯ КОНОЇДА І ФІЗИЧНА НЕАДЕКВАТНІСТЬ СТАНДАРТНИХ СЕРЕНДИПОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Ключові слова:
скінченний елемент, серендипова апроксимація, коноїд, гауссова кривина
Анотація
Розглядається відомий парадокс «гравітаційного відштовхування», який виникає в задачах про повузловий розподіл рівномірного вагового навантаження на скінченному елементі. Показано, що в задачі серендипової апроксимації на стандартних елементах вирішальна роль належить коноїдам, які асоціюються з проміжними вузлами на сторонах квадратного носія. Саме коноїд (лінійчата поверхня) робить модель стандартного елемента надмірно «жорсткою». Цього недоліку можна позбутися, замінивши поверхню нульової гауссової кривини поверхнею від’ємної кривини.
Посилання
1. Ergatoudis I., Irons B. M., Zienkiewicz O. C. Curved isoparametric «guadrilateral» elements for finite element analysis. Intern. J. Solids Struct. 1968. 4. P. 31–42.
2. Zienkiewicz O. C. The finite element method in engineering science. London: McGraw – Hill, 1971. 517 p.
3. Хомченко А. Н. Некоторые вероятностные аспекты МКЭ. Ивано-Франк. ин-т нефти и газа. Ивано-Франковск, 1982. 9 с. Деп. в ВИНИТИ 18.03.82, № 1213.
4. Хомченко А. Н., Литвиненко Е. И., Астионенко И. А. Стандартные серендиповы многочлены и линейчатые поверхности. Міжвуз. зб. «Комп’ютерно-інтегровані технології»: Освіта, наука, виробництво. 2011. Вип. 6. С. 266–269.
5. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. Москва: Мир, 1986. 318 с.
6. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. Москва: Мир, 1984. 428 с.
7. Астионенко И. А., Литвиненко Е. И., Хомченко А. Н. Конструирование многопараметрических полиномов на бикубическом элементе серендипова семейства. Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика. 2009. Вып. 16, № 5(60). С. 15–31.
8. Астионенко И. А., Литвиненко Е. И., Хомченко А. Н. Обратные задачи серендиповых аппроксимаций. Вестник Херсонского национального технического университета. 2009. Вып. 2 (35). С. 36–42.
2. Zienkiewicz O. C. The finite element method in engineering science. London: McGraw – Hill, 1971. 517 p.
3. Хомченко А. Н. Некоторые вероятностные аспекты МКЭ. Ивано-Франк. ин-т нефти и газа. Ивано-Франковск, 1982. 9 с. Деп. в ВИНИТИ 18.03.82, № 1213.
4. Хомченко А. Н., Литвиненко Е. И., Астионенко И. А. Стандартные серендиповы многочлены и линейчатые поверхности. Міжвуз. зб. «Комп’ютерно-інтегровані технології»: Освіта, наука, виробництво. 2011. Вип. 6. С. 266–269.
5. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. Москва: Мир, 1986. 318 с.
6. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. Москва: Мир, 1984. 428 с.
7. Астионенко И. А., Литвиненко Е. И., Хомченко А. Н. Конструирование многопараметрических полиномов на бикубическом элементе серендипова семейства. Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика. 2009. Вып. 16, № 5(60). С. 15–31.
8. Астионенко И. А., Литвиненко Е. И., Хомченко А. Н. Обратные задачи серендиповых аппроксимаций. Вестник Херсонского национального технического университета. 2009. Вып. 2 (35). С. 36–42.
Опубліковано
2017-10-12
Як цитувати
Хомченко, А. Н., Литвиненко, О. І., & Астіоненко, І. О. (2017). ГЕОМЕТРІЯ КОНОЇДА І ФІЗИЧНА НЕАДЕКВАТНІСТЬ СТАНДАРТНИХ СЕРЕНДИПОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ. Computer Science and Applied Mathematics, (1), 337-342. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1290
Розділ
Articles
ISSN 
