УТВОРЕННЯ ШИЙКИ КІНЦЕВОЇ ДОВЖИНИ ПРИ ДВОВІСНОМУ РОЗТЯГНЕННІ ПЛАСТИНКИ
Ключові слова:
біфуркація процесу деформування, локалізація пластичної деформації, плоский напружений стан, шийкоутворення, розрив переміщень
Анотація
При двоосному розтягненні за межами пружності в тонкій пластинці може виникнути локальне утоньшення, тобто утворюється шийка. У рамках теорії мікродеформації досліджується локалізація деформації у формі утворення шийки, при двоосному розтягуванні однорідної тонкої пластини постійної товщини. Раніше було показано, що біфуркація процесу деформування досягається на шляхах повного довантаження, що дозволяє зводити задачу біфуркації лінійної задачі на власні значення. В окремому випадку монотонного навантаження, коли не виникають часткові розвантаження в рамках запропонованого підходу отримані формули для визначення критичного навантаження і знайдено розв'язок для шийки обмеженної довжини.
Посилання
1. Кадашевич Ю. И., Новожилов В. В., Черняков Ю. А. Теория пластичности и ползучести, учитывающая микродеформации. ПММ. 1986. Т. 50, вып. 6. С. 890–897.
2. Новожилов В. В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности. Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33, вып. 2. С. 212–222.
3. Kadashevich Yu. I., Chernyakov Yu. A. Theory of plasticity, taking into account micro stresses. Advances in Mechanics. 1992. Vol. 15, No 3-4. P. 3–39.
4. Hashiguchi K., Protasov A. Localized necking analysis by the subloading surface model with tangential-strain rate and anisotropy. International Journal of Plasticity. 2004. Vol. 20. P. 1909–1930.
5. Hill R. On discontinuous plastic states, with special reference to localized necking in thin sheets. J. Mech. Phys. Solids. 1952. Vol. 1. P. 19–30.
6. Hutchinson J. W. Plastic buckling. Advances in Appl. Mech. 1974. Vol. 14. P. 67–144.
7. Rudnicki J. W., Rice J. R. Conditions for localization of deformation in pressure-sensitive dilatant materials. J. Mech. Phys. Solids. 1975. Vol. 23. P. 371–394.
8. Storen S., Rice J. R. Localized necking in thin sheet. J. Mech. Phys. Solids. 1975. Vol. 23. P.421–441.
9. Swift H. W. Plastic instability under plane stress. J. Mech. Phys. Solids. 1952. Vol. 1. P. 1–18.
2. Новожилов В. В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности. Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33, вып. 2. С. 212–222.
3. Kadashevich Yu. I., Chernyakov Yu. A. Theory of plasticity, taking into account micro stresses. Advances in Mechanics. 1992. Vol. 15, No 3-4. P. 3–39.
4. Hashiguchi K., Protasov A. Localized necking analysis by the subloading surface model with tangential-strain rate and anisotropy. International Journal of Plasticity. 2004. Vol. 20. P. 1909–1930.
5. Hill R. On discontinuous plastic states, with special reference to localized necking in thin sheets. J. Mech. Phys. Solids. 1952. Vol. 1. P. 19–30.
6. Hutchinson J. W. Plastic buckling. Advances in Appl. Mech. 1974. Vol. 14. P. 67–144.
7. Rudnicki J. W., Rice J. R. Conditions for localization of deformation in pressure-sensitive dilatant materials. J. Mech. Phys. Solids. 1975. Vol. 23. P. 371–394.
8. Storen S., Rice J. R. Localized necking in thin sheet. J. Mech. Phys. Solids. 1975. Vol. 23. P.421–441.
9. Swift H. W. Plastic instability under plane stress. J. Mech. Phys. Solids. 1952. Vol. 1. P. 1–18.
Опубліковано
2017-10-12
Як цитувати
Шевченко, А. Г., & Шнейдер, В. П. (2017). УТВОРЕННЯ ШИЙКИ КІНЦЕВОЇ ДОВЖИНИ ПРИ ДВОВІСНОМУ РОЗТЯГНЕННІ ПЛАСТИНКИ. Computer Science and Applied Mathematics, (1), 358-364. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1293
Розділ
Articles
ISSN 
