ЗГИН ПЛАСТИНИ РЕЙССНЕРА З ДВОМА РІВНИМИ ЗСУНУТИМИ ПАРАЛЕЛЬНИМИ ТРІЩИНАМИ З УРАХУВАННЯМ ШИРИНИ ОБЛАСТІ КОНТАКТУ ЇХНІХ БЕРЕГІВ
Ключові слова:
пластина Рейсснера, тріщина, двобічний згин, контакт берегів тріщини, плоский напружений стан, комплексні потенціали, контактне зусилля, коефіцієнти інтенсивності
Анотація
Досліджено напружено-деформований стан ізотропної пластини з двома прямолінійними паралельними зсунутими наскрізними тріщинами однакової довжини за двобічного згину розподіленими моментами на нескінченності. Береги тріщин вільні від зовнішнього навантаження, а під дією згинальних моментів на нескінченності вони прийшли у гладкий контакт уздовж області сталої ширини поблизу основи пластини. На основі методів теорії функцій комплексної змінної і комплексних потенціалів плоскої задачі теорії пружності та теорії згину пластин за Рейсснером, розв’язування задачі зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь на тріщинах, яку вирішено чисельно за допомогою методу механічних квадратур. Побудовано графічні залежності для контактного зусилля між берегами тріщин, коефіцієнтів інтенсивності зусиль, згинальних і крутних моментів та поперечних сил за різних параметрів задачі.
Посилання
1. Бережницкий Л. Т., Делявский М. В., Панасюк В. В. Изгиб тонких пластин с дефектами типа трещин. Киев: Наук. думка, 1979. 400 с.
2. Прусов И. А. Метод сопряжения в теории плит. Минск: Изд-во БГУ, 1975. 256 с.
3. Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1981. 324 с.
4. Alwar R. S., Ramachandran Nambissan K. N. Influence of crack closure on the stress intensity factor for plates subjected to bending – A 3-D finite element analysis. Eng. Fracture Mech. 1983. 17, No. 4. P. 323–333.
5. Heming F. S. Jr. Sixth order analysis of crack closure in bending of an elastic plate. Int. J. Fracture. 1980. 16, No. 4. P. 289–304.
6. Jones D. P., Swedlow J. L. The influence of crack closure and elasto-plastic flow on the bending of a cracked plate. Int. J. Fracture. 1975. 11, No. 6. P. 897–914.
7. Williams M. L. The bending stress distribution at the base of a stationary crack. Trans ASME. J. Appl. Mech. 1961. 28. P. 78–82.
8. Опанасович В. К. Згин пластини з наскрізною прямолінійною тріщиною з урахуванням ширини області контакту її поверхонь. Наукові нотатки Луцького технічного університету. 2007. Вип. 20 (2). С. 123–127.
9. Опанасович В. К., Новосад В. П., Селіверстов Р. Г. Врахування контакту берегів тріщини під час згину трансверсально-ізотропної пластини. Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій: Зб. наук. праць. Вип. 5. Львів: Каменяр, 2002. С. 148–153.
10. Опанасович В., Яцик І. Згин пластини Рейсснера з наскрізною тріщиною з урахуванням ширини області контакту її берегів. Вісн. Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 2008. Вип. 69. C. 125–135.
11. Шацький І. П. Згин пластини, ослабленої розрізом з контактуючими берегами. Доп. АН УРСР. Сер. А. Фіз.-мат. та техн. науки. 1988. № 7. C. 49–51.
12. Шацький І. П., Перепічка В. В. Згин напівнескінченної пластини, ослабленої розрізом з контактуючими берегами. Фіз.-хім. механіка матеріалів. 1992. 28, № 2. С. 54–58.
13. Шацький І., Перепічка В., Даляк Т., Щербій А. Мат. проблеми механіки неоднорідних структур. Т. 2. Задачі теорії пластин та оболонок із взаємопов’язаними крайовими умовами на розрізах. Львів, 2000. С. 51–54.
14. Dempsey J. P., Shektman I. I., Slepyan L. L. Closure of a through crack in a plate under bending. International Journal or Solids and Structures. 1998. Vol. 35. P. 4077–4089.
15. Опанасович В., Яцик І. Згин пластини Рейсснера з двома співвісними наскрізними тріщинами різної довжини з урахуванням ширини області контакту їхніх берегів. Машинознавство. 2009. Вип. 4 (142). С. 18–25.
16. Сулим Г. Т., Опанасович В. К., Яцик І. М. Згин пластини Рейсснера з двома не співвісними однаковими наскрізними тріщинами з урахуванням ширини області контакту їхніх берегів. Вісник ТНТУ. Механіка та матеріалознавство. 2015. Т. 80, № 4. С. 7–19.
17. Тимошенко С. П., Войновски-Кригер С. Пластины и оболочки. Москва: Наука, 1966. 636 с.
18. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва: Наука, 1966. 708 с.
19. Мазурак Л. П., Бережницкий Л. Т. Изгиб трансверсально-изотропных пластин с дефектами типа трещин. Киев: Наук. думка, 1990. 256 с.
20. Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распространение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук. думка, 1976. 444 с.
2. Прусов И. А. Метод сопряжения в теории плит. Минск: Изд-во БГУ, 1975. 256 с.
3. Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1981. 324 с.
4. Alwar R. S., Ramachandran Nambissan K. N. Influence of crack closure on the stress intensity factor for plates subjected to bending – A 3-D finite element analysis. Eng. Fracture Mech. 1983. 17, No. 4. P. 323–333.
5. Heming F. S. Jr. Sixth order analysis of crack closure in bending of an elastic plate. Int. J. Fracture. 1980. 16, No. 4. P. 289–304.
6. Jones D. P., Swedlow J. L. The influence of crack closure and elasto-plastic flow on the bending of a cracked plate. Int. J. Fracture. 1975. 11, No. 6. P. 897–914.
7. Williams M. L. The bending stress distribution at the base of a stationary crack. Trans ASME. J. Appl. Mech. 1961. 28. P. 78–82.
8. Опанасович В. К. Згин пластини з наскрізною прямолінійною тріщиною з урахуванням ширини області контакту її поверхонь. Наукові нотатки Луцького технічного університету. 2007. Вип. 20 (2). С. 123–127.
9. Опанасович В. К., Новосад В. П., Селіверстов Р. Г. Врахування контакту берегів тріщини під час згину трансверсально-ізотропної пластини. Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій: Зб. наук. праць. Вип. 5. Львів: Каменяр, 2002. С. 148–153.
10. Опанасович В., Яцик І. Згин пластини Рейсснера з наскрізною тріщиною з урахуванням ширини області контакту її берегів. Вісн. Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 2008. Вип. 69. C. 125–135.
11. Шацький І. П. Згин пластини, ослабленої розрізом з контактуючими берегами. Доп. АН УРСР. Сер. А. Фіз.-мат. та техн. науки. 1988. № 7. C. 49–51.
12. Шацький І. П., Перепічка В. В. Згин напівнескінченної пластини, ослабленої розрізом з контактуючими берегами. Фіз.-хім. механіка матеріалів. 1992. 28, № 2. С. 54–58.
13. Шацький І., Перепічка В., Даляк Т., Щербій А. Мат. проблеми механіки неоднорідних структур. Т. 2. Задачі теорії пластин та оболонок із взаємопов’язаними крайовими умовами на розрізах. Львів, 2000. С. 51–54.
14. Dempsey J. P., Shektman I. I., Slepyan L. L. Closure of a through crack in a plate under bending. International Journal or Solids and Structures. 1998. Vol. 35. P. 4077–4089.
15. Опанасович В., Яцик І. Згин пластини Рейсснера з двома співвісними наскрізними тріщинами різної довжини з урахуванням ширини області контакту їхніх берегів. Машинознавство. 2009. Вип. 4 (142). С. 18–25.
16. Сулим Г. Т., Опанасович В. К., Яцик І. М. Згин пластини Рейсснера з двома не співвісними однаковими наскрізними тріщинами з урахуванням ширини області контакту їхніх берегів. Вісник ТНТУ. Механіка та матеріалознавство. 2015. Т. 80, № 4. С. 7–19.
17. Тимошенко С. П., Войновски-Кригер С. Пластины и оболочки. Москва: Наука, 1966. 636 с.
18. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва: Наука, 1966. 708 с.
19. Мазурак Л. П., Бережницкий Л. Т. Изгиб трансверсально-изотропных пластин с дефектами типа трещин. Киев: Наук. думка, 1990. 256 с.
20. Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распространение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук. думка, 1976. 444 с.
Опубліковано
2017-12-18
Як цитувати
Опанасович, В. К., Звізло, І. С., & Яцик, І. М. (2017). ЗГИН ПЛАСТИНИ РЕЙССНЕРА З ДВОМА РІВНИМИ ЗСУНУТИМИ ПАРАЛЕЛЬНИМИ ТРІЩИНАМИ З УРАХУВАННЯМ ШИРИНИ ОБЛАСТІ КОНТАКТУ ЇХНІХ БЕРЕГІВ. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 207-216. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1322
Розділ
Articles
ISSN 
