ЗАДАЧА ОПТИМІЗАЦІЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯННЯ ЛЯПУНОВА В ПРОСТОРІ ГІЛЬБЕРТА
Ключові слова:
крайова задача, еволюційний оператор, псевдообернена матриця, функціонал
Анотація
У статті розглянуто двоточкову крайову задачу в критичному випадку для матричних диференціальних рівнянь типу Ляпунова. Досліджено задачу в припущенні, що оператор, який описує однорідну лінійну крайову задачу, є нетеровим. Запропоновано підхід до знаходження серед розв’язків крайової задачі того розв’язку, який мінімізує деякий функціонал.
Посилання
1. Бойчук О. А., Кривошея С.А. Критерій розв’язності матричних рівнянь типу Ляпунова. Укр. мат. журн. 1998. Т. 50, № 8. С. 1021–1026.
2. Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. Москва: Наука, 1970. 534 с.
3. Чуйко С. М. О решении матричных уравнений Ляпунова. Вісник ХНУ імені В. Н. Каразіна, серія Математика, прикладна математика і механіка. 2014. № 1120. С. 85–94.
4. Панасенко Є. В., Покутний О. О. Керованість крайових задач для рівнянь Ляпунова в просторі Гільберта. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. 2015. № 3. С. 212–220.
5. Брайсон А., Ю-ши Хо. Прикладная теория оптимального управления. Москва: Мир, 1972. 544 с.
6. Boichuk A. A., Krivosheya S. A. A Critical Periodic Boundary-Value Problem for a Matrix Riccati Equation. Differential Equations. 2001. Vol. 37, № 4. P. 464–471.
7. Бойчук А. А., Журавлёв В. Ф., Самойленко А. М. Обобщённо-обратные операторы и нётеровы краевые задачи. Киев: Институт математики НАНУ, 1995. 320 с.
8. Boichuk A. A., Samoilenko A. M. Generalized Inverse Operators and Fredholm Boundary-Value Problems. II edition, De Gruyter, 2016. 296 p.
9. Bhatia Rajendra. A note on the Lyapunov equation. Linear algebra and its applications. 1997. Vol. 259. P. 71–76.
10. Bondarev A. N., Laptinskii V. N. Multipoint Boundary-Value Problem for the Lyapunov Equation in the Case of Strong Degeneration of the Boundary Conditions. Differential Equations. 2011. Vol. 47, № 6. P. 778–786.
11. Panasenko E. V., Pokutnyi O. O. Boundary-value problems for the Lyapunov equation in Banach spaces. Journal of Mathematical Sciences. 2017. Vol. 223, № 3. P. 298–304.
2. Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. Москва: Наука, 1970. 534 с.
3. Чуйко С. М. О решении матричных уравнений Ляпунова. Вісник ХНУ імені В. Н. Каразіна, серія Математика, прикладна математика і механіка. 2014. № 1120. С. 85–94.
4. Панасенко Є. В., Покутний О. О. Керованість крайових задач для рівнянь Ляпунова в просторі Гільберта. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. 2015. № 3. С. 212–220.
5. Брайсон А., Ю-ши Хо. Прикладная теория оптимального управления. Москва: Мир, 1972. 544 с.
6. Boichuk A. A., Krivosheya S. A. A Critical Periodic Boundary-Value Problem for a Matrix Riccati Equation. Differential Equations. 2001. Vol. 37, № 4. P. 464–471.
7. Бойчук А. А., Журавлёв В. Ф., Самойленко А. М. Обобщённо-обратные операторы и нётеровы краевые задачи. Киев: Институт математики НАНУ, 1995. 320 с.
8. Boichuk A. A., Samoilenko A. M. Generalized Inverse Operators and Fredholm Boundary-Value Problems. II edition, De Gruyter, 2016. 296 p.
9. Bhatia Rajendra. A note on the Lyapunov equation. Linear algebra and its applications. 1997. Vol. 259. P. 71–76.
10. Bondarev A. N., Laptinskii V. N. Multipoint Boundary-Value Problem for the Lyapunov Equation in the Case of Strong Degeneration of the Boundary Conditions. Differential Equations. 2011. Vol. 47, № 6. P. 778–786.
11. Panasenko E. V., Pokutnyi O. O. Boundary-value problems for the Lyapunov equation in Banach spaces. Journal of Mathematical Sciences. 2017. Vol. 223, № 3. P. 298–304.
Опубліковано
2017-12-18
Як цитувати
Панасенко, Є. В. (2017). ЗАДАЧА ОПТИМІЗАЦІЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯННЯ ЛЯПУНОВА В ПРОСТОРІ ГІЛЬБЕРТА. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 216-223. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1323
Розділ
Articles
ISSN 
