АНАЛІТИЧНЕ РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМІНУ У ДВОШАРОВИХ СЕРЕДОВИЩАХ

Ю. М. Пишнограєв; Г. І. Штанько; Є. Ю. Пишнограєв

Ю. М. Пишнограєв Запорізька державна інженерна академія
Г. І. Штанько Запорізька державна інженерна академія
Є. Ю. Пишнограєв ТОВ «Яндекс»

Ключові слова: теплопровідність, конвекція, двошарове середовище, інтегральне перетворення, власна функція

Анотація

Розглянуто математичну модель, що описує конвективну теплопровідність двошарового середовища. Методом скінчених інтегральних перетворень проведено поетапне рішення задачі. Отримано набір власних значень і відповідних їм ортогональних власних функцій. Вихідна задача приведена до звичайного диференціального рівняння. Рішення задачі отримано у вигляді функціонального ряду.

Посилання

1. Плятт Ш. Н. Расчеты температурных полей бетонных гидросооружений. Москва: Энергия, 1974. 407 с.
2. Цаплин А. И. Теплофизика в металлургии: учеб. пособие. Пермь: Изд-во Перм. гос. тех. ун-та, 2008. 230 с.
3. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. Москва: Мир, 1985. 384 с.
4. Пышнограев Ю. Н., Пышнограев Е. Ю. Построение системы собственных функций для уравнения конвективной диффузии с кусочно-постоянными коэффициентами. Збірник праць Інституту математики НАН України. 2012. T. 9, № 1. С. 7–12.
5. Карташев Э. М. Аналитические методы в теории теплопроводности. Москва: Высш. шк., 1985. 480 с.