АНАЛІТИКО-ЧИСЕЛЬНИЙ ПІДХІД ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ ОСНОВНИХ ГРАНИЧНИХ ЗАДАЧ ДЛЯ БАГАТОШАРОВИХ ПЛИТ

Анотація

Метод функцій податливості поширено на розв’язання основних граничних задач для багатошарових плит з плоскопаралельними, ізотропними, зчепленими, необмеженими в плані шарами. Задача розв’язується методом двовимірного перетворення Фур’є. Напружений стан кожного шару визначається шісткою допоміжних функцій, які пов’язані з трансформантами напружень і переміщень точок верхньої границі шару за допомогою спеціальних рекурентних співвідношень, що містять функції податливості. У статті запропоновано матричний метод визначення функцій податливості плити, досліджено їх властивості й особливості чисельної реалізації побудови рекурентних співвідношень. Запропонований алгоритм розв’язку поставленої задачі реалізовано для тришарової плити, яка знаходиться під дією нормальних навантажень, прикладених до верхньої та нижньої границь плити.