ПЛОСКА ЗАДАЧА МАГНІТОЕЛЕКТРОПРУЖНОСТІ ДЛЯ ПЛАСТИНИ З ТРІЩИНАМИ

Л. А. Фильштинський; Т. С. Сушко; Г. А. Єременко

Л. А. Фильштинський Сумський державний університет
Т. С. Сушко Сумський державний університет
Г. А. Єременко Сумський державний університет

Ключові слова: магнітоелектропружна кераміка, двовимірна модель ЕМП, макротріщини, сингулярні інтегральні рівняння, коефіцієнти інтенсивності польових величин, енергостоки у вершини тріщин

Анотація

У рамках комплексної моделі двовимірної магнітоелектропружності розглянута крайова задача механіки руйнування для МЕУ пластини, послабленої тріщинами. Виписано комплексні подання механічних, магнітних і електричних польових величин. Крайова задача для N тріщин зведена до системи з N матричних сингулярних інтегральних рівнянь першого роду з ядром Коші і N додаткових матричних умов. Для прямолінійної довільно орієнтованої тріщини отримано точний розв'язок крайової задачі. Виведені асимптотичні формули для коефіцієнтів інтенсивності механічних, електричних і магнітних величин, а також енергостоків у вершини дефектів. Розглянуто приклади розрахунків для декількох конфігурацій.

Посилання

1. Wang B. L., Mai Y. W. Fracture of piezoelectromagnetic materials. Mech. Res. Commun. 2004. 31. P. 65–73.
2. Zhou Z. G., Chen Z. T. Basic solution of a Mode-I limited-permeable crack in functionally graded piezoelectric/piezomagnetic materials. Int. J. Solids Struct. 2008. 45. P. 2265–2296.
3. Фильштинский Л. А., Носов Д. Н., Еременко А. А. Плоская задача магнитоупругости для пьезомагнитной среды с трещинами. Физико-химическая механика материалов. 2015. Т. 51, № 2. С. 109–115.
4. Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. Москва: Наука, 1986. 160 с.
5. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. Москва: Наука, 1973. 512 с.
6. Фильштинский Л. А. Упругое равновесие плоской анизотропной среды, ослабленной произвольными криволинейными трещинами. Предельный переход к изотропной среде. Изв. АН СССР. Мех. тв. тела. 1976. № 5. С. 91–97.