ТЕОРІЯ ГІПЕРПРУЖНО-В’ЯЗКОПЛАСТИЧНОСТІ, ЯКА ВРАХОВУЄ МІКРОДЕФОРМАЦІЇ
Ключові слова:
гіпопружність, теорія мікродеформації, в’язкопластичність, кінцева деформація
Анотація
Пластична течія, викликана ковзанням дислокацій, тісно пов'язана з механізмом теплової активації в широкому діапазоні швидкостей деформації. З іншого боку, пластична деформація з високою швидкістю може призводити до явного підвищення температури. Тому, впливи швидкості деформації і температури повинні враховуватися одночасно при вивченні поведінки матеріалів. Спроба реалізації такого підходу була зроблена у праці [7] при побудові гіпопружно- в’язкопластичної теорії. У цій роботі пропонується варіант гіперпружно-в’язкопластичної теорії, що дозволяє усунути деякі недоліки гіпопружного підходу.
Посилання
1. Zerilli F. J., Armstrong R. W. The effect of dislocation drag on the stress–strain behavior of FCC metalsю Acta Metallurgica et Materialia. 1992. Vol. 40. P. 1803–1808. doi: 10.1016/0956-7151(92)90166-c.
2. Nemat–Nasser S., Li Y. Flow stress of FCC polycrystals with applications to OFHC Cu. Acta Materialia. 1998. Vol. 46(2). P. 565–577. doi: 10.1016/s1359-6454(97)00230-9.
3. Gao C. Y., Zhang L. C. Constitutive modeling of plasticity of FCC metals under extremely high strain rates. International Journal of Plasticity. 2012. Vol. 32-33. P. 121–133. doi: 10.1016/j.ijplas.2011.12.001.
4. Klepaczko J. R. A practical stress–strain–strain rate–temperature constitutive relation of the power form. J. Mech. Work. Technol. 1987. Vol. 15. P. 143–165.
5. Khan A. S., Liang R. Behavior of three BCC metals during non–proportional multi–axial loadings. International Journal of Plasticity. 2000. Vol. 16. P. 1443–1458. doi: 10.1016/s0749-6419(00)00016-4.
6. Kadashevich Yu. I., Chernyakov Yu. A. Theory of plasticity, taking into account microstresses. Advances in mechanics. 1992. Vol. 15, No 3-4. P. 3–39.
7. Онищенко И. С., Черняков Ю. А., Шнейдер В. П. Разработка теории микродеформации, чувствительной к скорости деформации и температуре. Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2015. Vol. 4/7(76). С. 4–9.
8. Belytchko T. W., Liu K., Moran B. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. 2006.
9. Miehe C. Aspects of the formulation and finite element implementation large strain isotropic elasticity. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1994. Vol. 37. P. 1981–2004.
10. Moran B., Ortiz V., Shih C. F. Formulation of implicit finite element methods for multiplicative finite deformation plasticity. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1990. Vol. 29. P. 483–514.
11. Simo J. C., Ortiz M. A unified approach to finite deformation plasticity based on the use of hyperelastic constitutive equation. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1985. Vol. 49. P. 221.
12. Taylor G. I. Plastic strain in metals. J. Inst. Metals. 1938. Vol. 62. P. 307–325.
13. Dafalias Y. F. The plastic spin in viscoplasticity. Int. J. Solids Structures. 1990. Vol. 26. P. 149–163. doi: 10.1016/0020-7683(90)90048-z.
14. Lee E. H. Elastic–plastic deformations at finite strains. J. Appl. Mech. ASME. 1969. Vol. 36. P. 1–6.
15. Kocks U. F., Mecking H. Physics and phenomenology of strain hardening: the FCC case. Prog Mater Sci. 2003. Vol. 48. P. 171–273.
16. Zener C., Hollomon J. H. Effect of strain rate upon plastic flow of steel. J. Appl. Phys. 1944. Vol.15. P. 22–32.
17. Onischenko I. S., Chernykov Yu. A., Shneider V. P. Numerical integration of the equations of the theory of creep, which taken into account the microstrains. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій: зб. наук. праць. 2014. Вип. 22. С. 281–290.
18. Miller A. K., Krauss A. S., Krauss K. Improvements in the MATMOD equations for modeling solute effects and yield–surface distorsion. Unified Constitutive Laws of Plastic Deformation. Academic Press Inc. 1996. P. 153–227.
19. Rusinek A., Rodríguez–Martínez J. A., Klepaczko J. R., Pecherski R. B. Analysis of thermo–visco–plastic behavior of six high strength steels. J Mater Des. 2009. Vol. 30. P. 1748.–1761. doi: 10.1016/j.matdes.2008.07.034.
20. Mandel . Plasticité classique et viscoplasticité. CISM Courses and Lectures No. 97. Udine, Berlin: Springer, 1971.
2. Nemat–Nasser S., Li Y. Flow stress of FCC polycrystals with applications to OFHC Cu. Acta Materialia. 1998. Vol. 46(2). P. 565–577. doi: 10.1016/s1359-6454(97)00230-9.
3. Gao C. Y., Zhang L. C. Constitutive modeling of plasticity of FCC metals under extremely high strain rates. International Journal of Plasticity. 2012. Vol. 32-33. P. 121–133. doi: 10.1016/j.ijplas.2011.12.001.
4. Klepaczko J. R. A practical stress–strain–strain rate–temperature constitutive relation of the power form. J. Mech. Work. Technol. 1987. Vol. 15. P. 143–165.
5. Khan A. S., Liang R. Behavior of three BCC metals during non–proportional multi–axial loadings. International Journal of Plasticity. 2000. Vol. 16. P. 1443–1458. doi: 10.1016/s0749-6419(00)00016-4.
6. Kadashevich Yu. I., Chernyakov Yu. A. Theory of plasticity, taking into account microstresses. Advances in mechanics. 1992. Vol. 15, No 3-4. P. 3–39.
7. Онищенко И. С., Черняков Ю. А., Шнейдер В. П. Разработка теории микродеформации, чувствительной к скорости деформации и температуре. Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2015. Vol. 4/7(76). С. 4–9.
8. Belytchko T. W., Liu K., Moran B. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. 2006.
9. Miehe C. Aspects of the formulation and finite element implementation large strain isotropic elasticity. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1994. Vol. 37. P. 1981–2004.
10. Moran B., Ortiz V., Shih C. F. Formulation of implicit finite element methods for multiplicative finite deformation plasticity. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1990. Vol. 29. P. 483–514.
11. Simo J. C., Ortiz M. A unified approach to finite deformation plasticity based on the use of hyperelastic constitutive equation. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1985. Vol. 49. P. 221.
12. Taylor G. I. Plastic strain in metals. J. Inst. Metals. 1938. Vol. 62. P. 307–325.
13. Dafalias Y. F. The plastic spin in viscoplasticity. Int. J. Solids Structures. 1990. Vol. 26. P. 149–163. doi: 10.1016/0020-7683(90)90048-z.
14. Lee E. H. Elastic–plastic deformations at finite strains. J. Appl. Mech. ASME. 1969. Vol. 36. P. 1–6.
15. Kocks U. F., Mecking H. Physics and phenomenology of strain hardening: the FCC case. Prog Mater Sci. 2003. Vol. 48. P. 171–273.
16. Zener C., Hollomon J. H. Effect of strain rate upon plastic flow of steel. J. Appl. Phys. 1944. Vol.15. P. 22–32.
17. Onischenko I. S., Chernykov Yu. A., Shneider V. P. Numerical integration of the equations of the theory of creep, which taken into account the microstrains. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій: зб. наук. праць. 2014. Вип. 22. С. 281–290.
18. Miller A. K., Krauss A. S., Krauss K. Improvements in the MATMOD equations for modeling solute effects and yield–surface distorsion. Unified Constitutive Laws of Plastic Deformation. Academic Press Inc. 1996. P. 153–227.
19. Rusinek A., Rodríguez–Martínez J. A., Klepaczko J. R., Pecherski R. B. Analysis of thermo–visco–plastic behavior of six high strength steels. J Mater Des. 2009. Vol. 30. P. 1748.–1761. doi: 10.1016/j.matdes.2008.07.034.
20. Mandel . Plasticité classique et viscoplasticité. CISM Courses and Lectures No. 97. Udine, Berlin: Springer, 1971.
Опубліковано
2017-12-18
Як цитувати
Шнейдер, В. П. (2017). ТЕОРІЯ ГІПЕРПРУЖНО-В’ЯЗКОПЛАСТИЧНОСТІ, ЯКА ВРАХОВУЄ МІКРОДЕФОРМАЦІЇ. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 323-332. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1335
Розділ
Articles
ISSN 
