РІВНЯННЯ НЕСТАЦІОНАРНИХ КОЛИВАНЬ ЕЛЕКТРОПРУЖНИХ КОНІЧНОЇ ТА ЦІЛІНДРИЧНОЇ ОБОЛОНОК КІНЦЕВОЇ ДОВЖИНИ

І. В. Янчевський; О. А. Бабаєв

І. В. Янчевський Національний технічний університет України «КПІ імені Ігоря Сікорського»
О. А. Бабаєв Національний технічний університет України «КПІ імені Ігоря Сікорського»

Ключові слова: біморфна електропружна оболонка, гіпотези Кірхгофа-Лява, нестаціонарні осесиметричні коливання, рівняння руху

Анотація

У статті із залученням узагальнених на випадок електромеханіки гіпотез Кірхгофа-Лява наведені рівняння осесиметричних коливань біморфних циліндричної і конічної оболонок кінцевої довжини, що містять пружний і радіально поляризований електропружні шари. Наведено граничні умови механічної та електричної груп, які відповідають випадку шарнірного закріплення торців оболонки, при роботі електропружного шару в режимі прямого або зворотного п'єзоефекту. Метою цієї роботи є розвиток аналітичних методів дослідження коливань тонкостінних оболонок, у яких проявляється зв'язаність механічних і електричних польових величин. У нашій публікації представлені рівняння руху конічної і циліндричної оболонок кінцевої довжини, складених з тонких пружного і електропружнього шарів.

Посилання

1. Карнаухов В. Г., Козлов В. И., Рассказов А. О., Карнаухова О. В. Параметрические колебания трехслойной конической пьезооболочки. Механика композитных материалов. 2003. Т. 39, № 1. C. 25–38.
2. Киричок И. Ф., Венгренюк Ю. А. О влиянии тепловой деполяризации и термомеханической связанности на гармонические колебания и диссипативный разогрев конических оболочек из пьезокерамики. Прикл. механика. 1998. Т. 34, № 8. С. 62–67.
3. Tzou H. S., Chai W. K., Arnold S. M. Structronics and actuation of hybrid electrostrictive / Piezoelectric thin shells. J. of Vibration and Acoustics. 2006. Vol. 128. P. 79–87. DOI: 10.1115/1.2149397.
4. Li H., Hu S. D., Tzou H. S. Optimal vibration control of conical shells with collocated helical sensor/actuator pairs. J. of Theoretical and Applied Mechanics. 2012. Vol. 50, No. 3. P. 769–784.
5. Wang W., Wei Y., Wang C., Zou Zh. Investigation for active vibration control of piezoelectric conical shell. Engineering mechanics. 2008. Vol. 25, No. 10. P. 235–240. DOI: 1000-4750(2008)10-0235-06.
6. Савин В. Г., Моргун И. О. Уравнения колебаний пьезокерамических сферических и цилиндрических оболочек. Наук.-техн. зб. «Інформаційні системи, механіка та керування». 2009. Вип. 5. С. 85–96.
7. Бардзокас Д. И., Зобнин А. И., Сеник Н. А., Фильштинский М. Л. Математическое моделирование в задачах механики связанных полей. Т. I. Введение в теорию термопьезоэлектричества. Москва: КомКнига, 2010. 312 с.
8. Гринченко В. Т., Улитко А. Ф., Шульга Н. А. Механика связанных полей в элементах конструкций. Т. 5. Электроупругость: Гузь А. Н. (ред.). Киев: Наук. думка, 1989. 280 с.
9. Бабаев А. Э. Нестационарные волны в сплошных средах с системой отражающих поверхностей. Киев: Наук, думка, 1990. 176 с.
10. Подчасов Н. П., Янчевский И. В. Управление нестационарными колебаниями цилиндрической полупассивной оболочки при секционированном электродировании пьезослоя. Теор. и прикл. механика. 2011. Вып. 3 (49). С. 93–101.