ОСОБЛИВОСТІ ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЕЛАСТОМЕРНОГО ВІБРОІЗОЛЯТОРУ ПРИ РІЗНИХ МЕХАНІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ

К. С. Решевська; Д. А. Науменко

К. С. Решевська Запорізький національний університет
Д. А. Науменко Запорізький національний університет

Ключові слова: еластомери, віброізолятори, моментна схема скінченного елементу, деформований стан

Анотація

Розглядається задача визначення деформованого стану еластомерного елементу складної геометричної форми при різних механічних характеристиках гуми. Еластомерний матеріал має ряд унікальних властивостей – високу механічну міцність, еластичність і слабку стисливість. У зв’язку з цим для адекватного опису поведінки конструкцій з еластомерів в умовах експлуатації потрібні спеціальні прийоми і методи розв’язання поставлених задач. Наведений огляд різних підходів до вирішення проблеми знаходження напружено-деформованого стану еластомерних елементів методом скінченних елементів. Усі розглянуті методи ґрунтується або на системі спрощуючих гіпотез, або мають вигляд, не зручний для використання в розрахунках, або дозволяють робити розрахунки лише для окремих випадків конкретних постановок задач. Для розрахунків була застосована схема скінченного елементу, яка полягає в потрійній апроксимації полів переміщень, деформацій і функції зміни об’єму. Причому порядок розкладання деформації і функції зміни об’єму повинен перебувати в суворій відповідності з порядком розкладання переміщень. Ця схема отримала назву моментної схеми скінченного елементу для слабкостисливого матеріалу. При виборі раціональних параметрів гумових деталей машин велике значення має правильна оцінка технічних властивостей гум, вживаних в сучасному машинобудуванні. Проведений розрахунок деформованого стану еластомерного віброізолятору при різних механічних характеристиках. Наведені результати чисельних розрахунків можуть бути застосовані при виборі марки гуми для практичного застосування.

Посилання

1. Shard S. C. A Strai Energy Density Function for Compressible Rubber like Materials / S. C. Shard, N. W. Tschoegl // Trans. Soc. Rheology. – 1976. – V. 20, N 3. – P. 361-373.
2. Penn R. W. Volume Changes Accompanylug Extenslon of Rubber / R. W. Penn // Trans. Soc. Rheol. – 1970. – Vol. 14, N 4. – P. 507-517.
3. Дымников С. И. Упругие потенциалы для слабосжимаемых эластомерных материалов / С. И. Дымников, И. Р. Мейерс, А. Г. Эрдманис // Вопр. динамики и прочности. – 1983. – Вып. 40. – С. 98-108.
4. Черных К. Ф. Об учете сжимаемости резины / К. Ф. Черных, И. М. Шубина // Механика эластомеров : науч. тр. Кубан. гос. ун-та. – 1978. – Вып. 3. – С. 56-63.
5. Tong P. On the convergence of the finite element method for problems with singularity / P. Tong, T. H. H. Pian // Intern. J. Solids. and Struct. – 1973. – Vol. 9, N 3. – P. 313-321.
6. Malkus D. S. Finite elements with penalties in nonlinear elasticity / D. S. Malkus // Int. J. Numer. Meth. Eng. – 1980. –Vol. 16. – P. 121-126.
7. Oden I. T. Finite element methods for constrained problems in elasticity / I. T. Oden, N. Kikuchi // Int. J. Numer. Meth. Eng. – 1983. – Vol. 18, N 5. – P. 701-725.
8. Zienkiewicz O. C. Reduced integration technique in general analysis of plates and schells / O. C. Zienkiewicz, J. Too, R. L. Taylor // Intern. J. Numerical Methods Eng. – 1971. – Vol. 3, N 3. – P. 275-290.
9. Fried I. Numerical integration in the finite element method / I. Fried // Comput. Struct. – 1974. – Vol. 4. – P. 921-933.
10. Oden I. T. On some generalization of the incremental stiffness relations for finite deformations of compressible and incompressible finite elements / I. T. Oden, J. E. Key // Nucl. Engng. Design. – 1971. – Vol. 15. – P. 121-134.
11. Кабриц С. А. Нелинейные уравнения плоского слоя для трех моделей эластомерного материала / С. А. Кабриц, В. М. Мальков, С. Е. Мансурова // Изв. РАН. Мех. тверд. тела – 2001. – № 1. – С. 38-47.
12. Копысов С. П. Параллельный разрывный метод Галеркина для некоторых задач теории упругости / С. П. Копысов, А. К. Новиков // Численные методы в математике и механике. – 2007. – № 3. – С. 44-47.
13. Киричевский В. В. Метод конечных элементов в механике эластомеров / В. В. Киричевский. – К. : Наук. думка, 2002. – 655 с.
14. Дырда В. И. Резиновые детали в машиностроении / В. И. Дырда, Е. Ф. Чижик. – Дніпропетровськ : Поліграфіст, 2000. – 581 с.
15. Потураев В. Н. Резина в горном деле / В. Н. Потураев, В. И. Дырда, В. П. Надутый. – М. : Недра, 1974. – 152 с.
16. Потураев В. Н. Резиновые и резинометаллические детали машин / В. Н. Потураев. – М. : Машиностроение, 1966. – 300 с.