ОРТОТРОПНИЙ ПРЯМОКУТНИК ПІД ВПЛИВОМ ПЛОСКОГО ШТАМПА

Анотація

Механізми пошкодження композиційних і анізотропних матеріалів суттєво відрізняються від механізмів пошкодження однорідних та ізотропних матеріалів. Застосування методів лінійної механіки руйнування до композитів обмежене із-за анізотропії і неоднорідності структури таких матеріалів. Асимптотичний аналіз дозволяє спрогнозувати подальшу поведінку матеріалу або конструкції, обрати найкращий обчислювальний метод та розібратися у числовому матеріалі. Такий аналіз особливо ефективний в тих областях значень параметрів, де машинні обчислення зустрічають серйозні утруднення. Згідно з таким підходом асимптотичний аналіз рівнянь теорії пружності для ортотропних тіл виконується з використанням параметрів, що характеризують анізотропію. При цьому вихідні задачі теорії пружності зводяться до рекурентної послідовності крайових задач теорії потенціалу. Розв’язана задача про втискання плоского штампа в пружну ортотропну напівплощину центральною прикладеною силою. Передбачалось, що на середній ділянці має місце зчеплення штампа із пружною півплощиною. На бічних ділянках області контакту має місце ковзання, причому як з тертям, так й без тертя. Довжина ділянки зчеплення невідома та підлягає визначенню. Наведена нижче задача розв’язується авторами методом збурень [3].