НЕСТАЦІОНАРНЕ ТЕМПЕРАТУРНЕ ПОЛЕ В ЦИЛІНДРІ З ПОКРИТТЯМ ПРИ ЗМІШАНОМУ НАГРІВАННІ

Анотація

З використанням інтегральних перетворень Лагерра та Фур’є побудовано розв’язок осесиметричної нестаціонарної задачі теплопровідності для циліндра з покриттям, на границі якого в кільці задана температура, а зовні відбувається теплообмін за законом Ньютона. Розв’язок систем парних інтегральних рівнянь, отриманих при розгляді змішаних умов нагріву граничної поверхні, будується з використанням методу рядів Неймана. Отримані в результаті безмежні системи алгебраїчних рівнянь дозволяють обґрунтувати застосування до їх розв’язування методу редукції. Остаточно розв’язок подається у вигляді ряду за поліномами Лагерра з коефіцієнтами, що визначаються з отриманих в роботі рекурентних співвідношень.