АКТИВНЕ ГАСІННЯ КОЛИВАНЬ ВАЛА З ЛОПАТЯМИ ПОВОРОТНО-ЛОПАТЕВОЇ ГІДРОТУРБІНИ

В. О. Шевченко; Ю. О.  Лимаренко; В. І.  Попівщий

В. О. Шевченко Економіко-правничий коледж ЗНУ
Ю. О. Лимаренко Інженерний інститут ЗНУ
В. І. Попівщий Інженерний інститут ЗНУ

Ключові слова: вал з лопатями, дискретна модель, поворотно-лопатева гідротурбіна, вимушені коливання, резонанс, гасіння коливань, керований антирезонанс

Анотація

Розглянуто вимушені коливання вала з лопатями поворотно-лопатевої гідротурбіни на основі вдосконаленої дискретної моделі, що складається з абсолютно твердого вала, на який з постійним кроком насаджені однакові абсолютно тверді пружно з’єднані з валом лопаті. Кожну лопать представлено як систему з трьома степенями вільності у вигляді трьох пружно з’єднаних жорстких пластин; центральна пластина пружно з’єднана з валом, а бічні пластини розташовані під заданими кутами до центральної. Вільні коливання наведеної системи з довільною кількістю лопатей описано однорідною системою звичайних диференціальних рівнянь другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

Наведено систему диференціальних рівнянь, що описує вимушені коливання вала з лопатями під впливом сили, що діє на одну з лопатей і змінюється з часом за гармонійним законом. Проаналізовано амплітудно-частотні характеристики узагальнених координат на прикладі моделі з трьома лопатями. Продемонстровано, на амплітудно-частотних характеристиках яких узагальнених координат відбувається збереження або відсутність резонансних явищ на власних частотах, що відповідають одному вузловому діаметру, та на власних частотах вісесиметричних форм коливань.

На прикладі вимушених коливань з однією збурювальною силою показано, що при вимушених коливаннях системи на резонансних частотах зростає до великих значень амплітуда не тільки тієї лопаті, на яку діє збурювальна сила, а й амплітуди решти лопатей, тобто продемонстровано можливість застосування явища керованого антирезонансу для гасіння резонансних коливань однієї лопаті за рахунок дії на іншу. Проаналізовано амплітудно-частотні характеристики для випадку дії збурювальних сил на дві лопаті, що демонструють повне гасіння резонансних явищ на власних частотах вісесиметричних коливань і необхідність врахування певних обмежень на напрямок дії та амплітуди антирезонансної сили для гасіння резонансних явищ на всіх частотах коливань. Продемонстровано теоретичну можливість застосування керованого антирезонансу для розв’язання задачі гасіння резонансних коливань вала з лопатями у всьому діапазоні частот системи.

Посилання

1. Воробьев Ю. С. Колебания лопаточного аппарата турбомашин. Киев: Наук. думка, 1988. 224 с.
2. Иванов В. П. Колебания рабочих колес турбомашин. Москва: Машиностроение, 1983. 223 с.
3. Байшагиров Х. Ж., Ермаганбетова С. К. Собственные частоты колебаний композиционных лопастей и лопаток турбомашин. Технические науки – от теории к практике: сб. статей по матер. LIV междунар. науч.-практ. конф. 2016. № 1(49). С. 164–171.
4. Воробьев Ю. С., Янецки С., Тишковец Е. В., Кани С. П. Анализ колебаний турбинного лопаточного аппарата со связями на основе трехмерных моделей. Вибрации в технике и технологиях. 2001. № 4 (20). С. 19–23.
5. Бураго Н. Г., Журавлев А. Б., Никитин И. С. Анализ напряженного состояния контактной системы «диск-лопатка» газотурбинного двигателя. Вычислительная механика сплошных сред. 2011. Т. 4, № 2. С. 5–16.
6. Ермаков А. И., Урлапкин А. В., Федорченко Д. Г. Влияние связанности колебаний на собственные формы рабочего колеса с неидентичными лопатками. Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2014. № 5 (47), Ч. 3. С. 76–81.
7. Вибрации в технике / ред. В. Н. Челомей. Москва: Машиностроение, 1980. Т. 3. 544 с.
8. Григорьева П. П., Шамровский А. Д. Исследование колебаний поврежденных дисков с лопатками газотурбинных двигателей на основе дискретной модели. Проблемы машиностроения. 2005. Т. 8, № 2. С. 56–64.
9. Шамровский А. Д., Шевченко В. А. Расчет собственных частот и форм колебаний вала с лопастями с помощью дискретной модели. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. 2011. Вип. 17. С. 289–295.
10. Шамровський О. Д., Шевченко В. О., Лимаренко Ю. О. Моделювання та аналіз коливань вала з лопатями на основі дискретної моделі. Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2011. №3/10 (51). С. 26–30.
11. Шамровский А. Д., Шевченко В. А., Лымаренко Ю. А. Дискретное моделирование рабочего колеса поворотно-лопастной гидротурбины. Надійність і довговічність машин і споруд. 2011. Вип. 34. С. 100–108.
12. Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. Москва: Машиностроение, 1985. 472 с.
13. Шамровский А. Д., Шевченко В. А., Лымаренко Ю. А., Пазюк Ю.М. Активное гашение колебаний в пружинно-массовой цепочке. Вісник Дніпропетровського університету. Се-рія: Механіка. 2009. Вип. 13, Т. 2, № 5. С. 179–190.