УРАХУВАННЯ ТЕРТЯ ТА ЗЧЕПЛЕННЯ В КОНТАКТНІЙ ЗАДАЧІ ДЛЯ КРИВОЛІНІЙНОГО СЕКТОРА

Анотація

У статті наведений розв’язок задачі про дію жорсткого штампа на вільну грань пружного ортотропного кругового сектора скінченних розмірів з циліндричною анізотропією, головні напрямки якої співпадають з полярними координатами. Пластина закріплена за по-вздовжніми кромками. Припускається, що в області контакту штампа та пластини існують ділянки ковзання, де враховується тертя, і ділянка зчеплення. Для розв’язання задачі використовується асимптотичний метод, який дозволяє звести розв’язання складної задачі лінійної теорії пружності до послідовного розв’язання крайових задач теорії потенціалу. У процесі розв’язання згаданим методом вводяться аффінні перетворення, як наслідок – вдається розкласти напружено-деформований стан поставленої задачі на дві складові. Кожна з цих складових знаходиться окремо, але пов’язані між собою через граничні умови. Шукані характеристики напруженого стану знаходяться як суперпозиція складових.

Завдяки запропонованому підходу можливе проведення попередньої оцінки напружено-деформованого стану різноманітних прак-тично важливих задач.