НЕІЗОТЕРМІЧНА ПОВЗУЧІСТЬ ПОРОЖНИСТОГО ЦИЛІНДРА
Анотація
Розглянуто просторову задачу визначення осесиметричного напружено-деформованого стану порожнистого нерівномірно нагрітого циліндра при повзучості. Дослідження виконуються в припущенні, що пружні характеристики матеріалу, коефіцієнт лінійного температурного розширення і всі параметри повзучості у визначальних рівняннях залежать від температури. Характеристики матеріалу наведені в табличній формі для ряду фіксованих температур. Для проміжних значень температури пружні характеристики знаходять за допомогою лінійної інтерполяції. Деформація повзучості в одновісному законі повзучості визначається інтерполяцією за температурою відповідно до експоненційного закону Арреніуса. Це дозволяє отримати прості формули для знаходження параметрів повзучості у визначальних рівняннях. Для варіаційної постановки задачі використовується функціонал у формі Лагранжа. Для основних невідомих задачі повзучості (переміщень, напружень і деформацій) була сформульована задача Коші за часом. Для розв’язання сформульованої фізично нелінійної початкової крайової задачі розроблено чисельно-аналітичний метод, який базується на спільному застосуванні R-функцій, методів Рітца і Рунге-Кутта-Мерсона. Розв’язано задачу повзучості для порожнистого нерівномірно нагрітого циліндра, навантаженого внутрішнім тиском. Чисельні результати, отримані за запропонованою просторовою моделлю, було порівняно з аналогічними результатами, отриманими за допомогою уточненої теорії оболонок на основі гіпотези прямолінійного елемента. Співставлення показало, що уточнена теорія оболонок забезпечує задовільний збіг з просторовим розв’язком.
Посилання
2. Singh T., Singh H. Steady state creep behaviour of functionally graded thick cylinder. Interna-tional Journal of Aerospace and Mechanical Engineering. 2013. Vol. 7, No 12. P. 2499–2505.
3. Singh S., Saini S. Material parameter and effect of thermal load on functionally graded cylin-ders. International Journal of Modern Engineering research. 2015. Vol. 5, Issue 4. P. 8–19.
4. Гораш Е. Н., Лысенко С. В., Львов Г. И. Неизотермическая ползучесть и повреждаемость элементов паровых турбин. Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Динаміка і міцність машин. 2006. № 21. С. 75–88.
5. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. Москва: Наука, 1966. 752 с.
6. Jamian S., Sato H., Tsukamoto H., Watanabe Y. Creep analysis of functionally graded material thick-walled cylinder. Applied Mechanics and Materials. 2013. Vol. 315. P. 867–871.
7. Гораш Е. М. Застосування ізотропної та анізотропної концепцій пошкоджуваності до розрахунку тривалої міцності ротору парової турбіни в умовах високотемпературної повзучості. Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Динаміка і міцність машин. 2006. № 21. С. 66–75.
8. Perrin I. J., Hayhurst D. R. Creep constitutive equations for a 0.5Cr-0.5Mo-0.25V ferritic steel in the temperature range 600-675 °C. Journal of Strain Analysis. 1996. Vol. 31, No. 4. P. 299–314.
9. Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. Москва: Мир, 1986. 360 с.
10. Галишин А. З. Методика определения параметров ползучести и длительной прочности изотропных материалов при неизотермических процессах нагружения. Проблемы проч-ности. 2004. № 4. C. 21–30.
11. Sklepus S. M. Solution of the Axisymmetric Problem of Creep and Damage for a Piecewise Homogeneous Body with an Arbitrary Shape of a Meridional Section. Journal of Mathematical Sciences. 2015. Vol. 205, No. 5. P. 644–658.
12. Рвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. Киев: Наук. думка, 1982. 552 с.
13. Galishin A. Z., Zolochevsky A. A., Sklepus S. N. Fiasibility of shell model for determinity stress-strain state and creep damage of cylindrical shells. International Applied Mechanics. 2017. Vol. 53, No. 4. P. 398–406.
14. Zolochevsky A., Galishin A., Sklepus A., Gnitko V., Kühhorn A., Leyens C. Benchmark creep tests for thermal barrier coatings. Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Машинознавство і САПР. 2013. № 23(996). С. 159–178.
ISSN 
