ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВІЛЬНИХ КОЛИВАНЬ ПРЯМОКУТНИХ ПЛАСТИН НА ОСНОВІ РІЗНИХ ПІДХОДІВ

Анотація

Визначаються частоти та форми вільних коливань тонкої жорстко закріпленої квадратної пластини сталої товщини на основі двох чисельних методів. Дослідження проводились методом скінченних елементів (МСЕ), який реалізовано на ліцензійному програмному засобі Femap з розв’язувачем NX Nastran і методом Релея-Рітца, який модифіковано та реалізовано на ЕОМ у середовищі Delphi. Достовірність отриманих результатів забезпечується використанням обґрунтованої математичної моделі, коректністю постановки задачі, розв’язуванням тестових задач та практичною збіжністю розрахованих частот методом скінченних елементів і методом Релея-Рітца. У результаті дослідження у формулі методу Релея-Рітца виділено три коефіцієнти, що характеризують геометричні розміри пластини, фізико-механічні властивості матеріалу і форму коливань, зроблено уточнення останнього коефіцієнта, що підвищило точність розрахунку. Створено програму в середовищі Delphi та поширено МСЕ для розрахунку частот і форм вільних коливань. Результати розрахованих частот мають хорошу збіжність з результатами, отриманими іншими авторами експериментальним та чисельним методами. Проведено порівняльний аналіз частот і форм вільних коливань розглянутої пластини, розрахованих двома чисельними методами.