НАПРУЖЕННЯ В КЛЕЙОВОМУ З’ЄДНАННІ ДВОХ КОАКСІАЛЬНИХ ТРУБ. СПРОЩЕНА ДВОВИМІРНА МОДЕЛЬ

С. С.  Куреннов; К. П.  Барахов

С. С. Куреннов Національний аерокосмічний університет ім. Н.Є. Жуковського «ХАІ»
К. П. Барахов Національний аерокосмічний університет ім. Н.Є. Жуковського «ХАІ»

Ключові слова: клейове з’єднання, модель Фолькерсена, двовимірна модель, аналітичний розв’язок, відокремлення змінних

Анотація

Запропоновано спрощену двовимірну модель клейового з’єднання, яка ґрунтується на гіпотезі про високу жорсткість труб, що з’єднуються, в окружному напрямку. Вважається, що напруження рівномірно розподілені за товщиною шарів, а переміщення відбуваються лише в осьовому напрямку. Задачу зведено до системи двох диференційних рівнянь відносно поздовжніх переміщень зовнішньої та внутрішньої труби. За допомогою методу відокремлення змінних побудовано аналітичний розв’язок задачі про напружений стан напускного клейового з’єднання двох циліндричних труб. Обґрунтовано збіжність розв’язку. Розв’язано модельну задачу та проведено порівняння результатів розрахунків з розрахунками, виконаними за допомогою методу скінченних елементів. Показано високу точність запропонованої спрощеної математичної моделі.

Посилання

1. da Silva L. F. M., das Neves P. J. C., Adams R. D., Spelt J. K. Analytical models of adhesively bonded joints. Part I: Literature survey. International Journal of Adhesion & Adhesives. 2009. Vol. 29. P. 319–330. DOI: 10.1016/j.ijadhadh.2008.06.005.
2. Гришин В. И., Дзюба А. С., Дударьков Ю. И. Прочность и устойчивость элементов и соединений авиационных конструкций из композитов. Мoсква: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 2013. 272 с.
3. Goglio L., Paolino D.S. Adhesive stresses in axially-loaded tubular bonded joints. Part II: De-velopment of an explicit closed-form solution for the Lubkin and Reissner model. Internation-al Journal of Adhesion & Adhesives. 2014. Vol. 48. P. 35–42. DOI: 10.1016/j.ijadhadh.2013.09.010.
4. Shi Y. P., Cheng S. Analysis of adhesive-bonded cylindrical lap joints subjected to axial load. Journal Eng. Mech. 1993. Vol. 119. P. 584–602. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9399(1993)119:3(584).
5. Рябенков Н. Г., Артюхин Ю. П. Определение напряжений клея в соединении двух полу-бесконечных пластин. Исслед. по теор. пластин и оболочек. Изд-во Казанского ун-та. 1981. № 16. C. 82–90.
6. Rapp P. Mechanics of adhesive joints as a plane problem of the theory of elasticity. Part II: Displacement formulation for orthotropic adherends. Archives of Civil and Mechanical Engi-neering. 2015. V. 15, Iss. 2. P. 603–619. DOI: 10.1016/j.acme.2014.06.004.
7. Chukwujekwu Okafor, Singh N., Enemuoh U.E., Rao S.V. Design, analysis and performance of adhesively bonded composite patch repair of cracked aluminum aircraft panels. Composite Structures. 2005. Vol. 71. P. 258–270. DOI: 10.1016/j.compstruct.2005.02.023.
8. Федотов А. А., Ципенко А. В., Лебедев А. И. Численное моделирование клеевого ремонтного соединения. Научный вестник МГТУ ГА. 2018. Т. 21(3). С. 125–138. DOI: 10.26467/2079-0619-2018-21-3-125-138.
9. Kurennov S. S. A Simplified Two-Dimensional Model of Adhesive Joints. Nonuniform Load. Mechanics of Composite Materials. 2015. Vol. 51, Issue 4. P. 479–488. DOI: 10.1007/s11029-015-9519-2.
10. Куреннов С. С. Напряженное состояние нахлесточного соединения пластинок разной ширины. Приближенная теория и эксперимент. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. 2017. № 1. С. 235–244.
11. Goglio L., Paoino D.S., Adhesive stresses in axially-loaded tubular bonded joints. Part II: De-velopment of an explicit closed-form solution for the Lubkin and Reissner model. Internation-al Journal of Adhesion & Adhesives. 2014. Vol. 48. P. 35–42. DOI: 10.1016/j.ijadhadh.2013.09.010.
12. Griffin S. A., Pang S. S., Yang C. Strength model of adhesive bonded composite pipe joints under tension. Polymer Engineering and Science. 1991. Vol. 31(7). P. 533–538. DOI:10.1002/pen. 760310710.
13. Goglio L., Dragoni E. Adhesive stresses in axially-loaded tubular bonded joints. Part I: Critical review and finite element assessment of published models. International Journal of Adhesion & Adhesives. 2013. Vol. 47. P. 35–45. DOI: 10.1016/j.ijadhadh.2013.09.009.