ЗАСТОСУВАННЯ МНОЖИНИ КАНТОРА У МОДИФІКОВАНОМУ ГЕНЕТИЧНОМУ АЛГОРИТМІ
Анотація
У статті досліджуються результати застосування множини Кантора під час виконання операції мутації при розв’язанні задачі знаходження глобального мінімуму функції однієї змінної модифікованим генетичним алгоритмом. Сьогодні все більшої популярності набувають гібридні алгоритми, тобто застосування алгоритмів з різними модифікаціями або в комбінації з іншими класичними відомими алгоритмами. Модифікація генетичного алгоритму із застосуванням множини Кантора для побудови точок при операції мутації є новим підходом у дослідженні його застосувань. Операція мутації в генетичних алгоритмах – це один з основних генетичних операторів, який вводить випадкові зміни в генетичну інформацію, створюючи нові елементи області пошуку. Її роль полягає в розширенні області пошуку оптимального розв’язку, з метою перевірки наявності хибного розв’язку в точках локального мінімуму. В роботі розглянуто застосування модифікованого генетичного алгоритму з операцією мутації, де використовується скінчена кількість точок множини Кантора, розташованих зовні поточної області пошуку. За допомогою програмного засобу, що реалізує цей алгоритм отримано візуалізацію процедури мутації. Також отримано розв’язки задач мінімізації тестових функцій та проведено їх аналіз. Проведено порівняльний аналіз запропонованого алгоритму з наступними підходами: алгоритмом PCLPSO, який використовує оптимізатор роїв частинок із комплексним навчанням; метаевристичним алгоритмом ВАТ, який залежить від принципу ехолокаційної поведінки кажанів, та іншими інтерпретаціями генетичного алгоритму. Запропонований підхід продемонстрував за певними критеріями кращі результати. Дослідження показує, що поєднання множини Кантора та генетичних алгоритмів може бути корисним для оптимізації складних функцій та сприяти пошуку оптимальних розв’язків. Застосування множини Кантора в операції мутації при застосуванні модифікованого генетичного алгоритму відкриває нові можливості в розв’язанні задач мінімізації та структурує простір параметрів, полегшуючи пошук оптимальних розв'язків.
Посилання
2. Leonid Oliinyk, Stanislav Bazhan. (2020) About Features of Mutation Application in a Modified Operator Genetic Algorithm. International Academy Journal Web of Scholar. 8(50). doi: 10.31435/rsglobal_wos/30122020/7324
3. Shi, R. & Zhu, X. & Dong, Jian & Xie, Y. & Guo, Y.. (2013). A hybrid approach based on PSO and GA for array optimization in MIMO radar. Zhongnan Daxue Xuebao (Ziran Kexue Ban)/Journal of Central South University (Science and Technology). 44. 4499–4505.
4. Nguyen, T. & Le, V. & Vu, X. & Nguyen, D.. (2022). Reliability-based Design Optimization of Steel-Concrete Composite Beams Using Genetic Algorithm and Monte Carlo Simulation. Engineering, Technology & Applied Science Research. 12. 9766–9770. 10.48084/etasr.5366.
5. S. K. Mondal and H. Tahbildar, (2013) Automated Test Data Generation Using Fuzzy Logic-Genetic Algorithm Hybridization System for Class Testing Of Object Oriented Programming.
6. Shi, R. & Zhu, X. & Dong, Jian & Xie, Y. & Guo, Y.. (2013). A hybrid approach based on PSO and GA for array optimization in MIMO radar. Zhongnan Daxue Xuebao (Ziran Kexue Ban)/Journal of Central South University (Science and Technology). 44. 4499–4505.
7. Esnaashari, Mehdi & Damia, Amirhossein. (2021). Automation of Software Test Data Generation Using Genetic Algorithm and Reinforcement Learning. Expert Systems with Applications. 183. 11544610.1016/j.eswa.2021.115446.
8. Губський А. М. (2011). Комбінація вейвлет-аналізу та генетичного алгоритму для мінімізації похибок глобальної навігаційної системи. Науковий вісник НЛТУ України , 21 (13), 355–362.
9. Багнюк Н. В., Марчевська О. Р. (2020). Оптимізація багатовимірної функції методом диференціальної еволюції. Сучасна наука та освіта Волині : зб. матеріалів наук.-практ. онлайн-конф. ISBN 978-966-940-327-8136.
10. Шило В.П., Глибовець М.М., Гулаєва Н.М., Нікіщіхіна К.В. (2020) Генетичні алгоритми турнірного витиснення з гауссовою мутацією. Кібернетика і системний аналіз. № 56(2). С. 75–88. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00239-4
11. Cantor G. Ueber die einfachen Zahlensysteme // Z. Mathl. Phys. – 1869. – Bd. 14. – S. 121–128.
12. Олійник Л.О., Бажан С.М. (2021) Про використання множини Кантора в операції мутації для генетичних алгоритмів. 79–90 с., Матеріали Міжнародної наукової конференції «Математичні проблеми технічної механіки – 2021» Дніпро, Кам’янське, Україна.
13. Гулаєва, Н. М., Шило, В. П., М.М. Глибовець (2021). Генетичні алгоритми як обчислювальні методи скінченновимірної оптимізації. Кібернетика та комп’ютерні технології.
14. Birattari M., Paquete L., Stützle T., Varrentrapp K. (2001) Classification of metaheuristics and design of experiments for the analysis of components: technical report. Darmstadt : Techn. Univ. Darmstadt. AIDA-01-05. 12 p.
15. Ваховська, Л. М. (2020). Використання паралельних генетичних алгоритмів для навчання штучних нейронних мереж. In Proceedings of the XII International scientific-practical conference «Interneteducation-science»(IES-2020), Ukraine, Vinnytsia, 26–29 May 2020: 58–59. ВНТУ.
16. Гриб, Д. В. (2023). Ігровий штучний інтелект з використанням генетичних алгоритмів.
17. Чопорова О. В., Лісняк А. О. (2020). Використання генетичного алгоритму для оптимізації параметрів нейронної мережі при прогнозуванні напружено-деформованого стану квадратної пластинки. Applied questions of mathematical modelling, 3(2.1), 290–299.
18. Авербах, Д. М. (2019) Використання генетичних алгоритмів для навчання нейронних мереж. Zbiór artykułów naukowych recenzowanych № 24., 83. ISBN: 978-83-66401-28-0
19. Бажан С.М. (2020) «Про ефективність застосування операторів мутації при використанні модифікованого генетичного алгоритм », 102–104 с., Матеріали Всеукраїнської науково-методичної конференції «Проблеми математичного моделювання» 27-28 травня 2020, 161 с.
20. Hussain, Kashif & Salleh, Mohd & Cheng, Shi & Naseem, Rashid. (2017). Common Benchmark Functions for Metaheuristic Evaluation: A Review. International Journal on Informatics Visualization. 1. 218–223.10.30630/joiv.1.4-2.65.
21. Глибовець М.М., Гулаєва Н.М. (2013) Еволюційні алгоритми : підручник. Київ : НаУКМА. 828 с.
22. Felix Martinez-Rios, Alfonso Murillo-Suarezм (2018)«A new swarm algorithm for global optimization of multimodal functions over multi-threading architecture hybridized with simulating annealing» Procedia Computer Science, Volume 135, Pages 449–456, ISSN 1877-0509, https://doi.org/10.1016/j.procs.2018.08.196.
23. Al-Asadi, Samraa & Al-Mamory, Safaa. (2023). An Improved BAT Algorithm Using Density-Based Clustering. Inteligencia Artificial Revista Iberoamericana de Inteligencia Artificial. 26. 102–123. 10.4114/intartif.vol26iss72pp102-123.
24. Gravas, Ioannis. (2017). Exponential Log-Periodic Antenna Design in Computer Environment by Using Improved Particle Swarm Optimization Technique with Velocity Mutation. 10.13140/RG.2.2.35307.77608/1.
ISSN 
