ЗАДАЧА ПРО ЗНОШУВАННЯ ОСНОВИ ВІНКЛЕРІВСЬКОГО ТИПУ ПРЯМОКУТНИМ У ПЛАНІ ШТАМПОМ ЗА СТЕПЕНЕВОГО ЗАКОНУ

Анотація

Зношування характеризує процес видалення матеріалу з поверхні контактуючих тіл. Відомо, що залежність швидкості зношування від контактного тиску виражається лінійним або степеневим законом.Розглянуто контактну задачу зношування основи вінклерівського типу внаслідок руху по ній прямокутного в плані штампа на стадії усталеного зносу. Постановка такої задачі викладена в літературі, де також знайдено формули аналітичного її розв’язку у випадку лінійного закону зношування.Робота присвячена дослідженню методів розв’язання задачі за степеневого закону зношування. Задача моделюється диференціальним або еквівалентним йому інтегральним розв’язувальним рівнянням та умовою рівноваги сил.У випадку плоского штампа нелінійне диференціальне рівняння має аналітичний розв’язок. Для штампа з неплоскою підошвою викладено підходи до використання чисельного методу скінченних різниць на основі лівих або правих різницевих відношень. До розв’язання інтегрального рівняння застосовано метод послідовних наближень і метод степеневих рядів. За результатами застосування всіх зазначених методів отримано функції, що залежать від невідомого параметра, який знаходиться з умови рівноваги з використанням методу половинного ділення.Проведено порівняльний аналіз результатів, отриманий різними підходами. Числові результати отримано для прямокутних у плані штампів із неплоскими підошвами, що визначаються певними поліноміальними або тригонометричними функціями. Виявлено вплив закону зношування, фізичних на геометричних параметрів на зносоконтактні характеристики.