ПОБУДОВА ІНТЕРПОЛЯЦІЙНО-АПРОКСИМАЦІЙНОГО ПОЛІНОМА 5-ГО СТЕПЕНЯ НА ДОВІЛЬНОМУ ТРИКУТНИКУ - Литвин, О. М.; Коваленко, Г. В. (Computer Science and Applied Mathematics, 2016)
У статті запропоновано метод побудови інтерполяційно-апроксимаційного полінома 5-го степеня для функції двох змінних на трикутнику. Цей поліном задається лінійною комбінацією базисних поліномів 5-го степеня, які виражаються через відомі базисні поліноми Зламала-Женішека. Невідомі коефіцієнти при відповідних базисних функціях знайдено методом найменших квадратів при мінімізації певного функціоналу. Для конкретного прикладу отримано формулу залежності похибки наближення функції інтерполяційно-апроксимаційним поліномом від лінійних розмірів трикутника. Запропоновано формули для наближеного обчислення похідних (до другого порядку включно) функції двох змінних у вершинах «одиничного» трикутника.