@article{Ярецька_2020, title={КОНТАКТНА ЗАДАЧА ДЛЯ ПОПЕРЕДНЬО НАПРУЖЕНИХ ЦИЛІНДРА ТА ШАРУ, ЯКИЙ ЖОРСТКО ЗАКРІПЛЕНИЙ ІЗ НЕДЕФОРМОВАНОЮ ОСНОВОЮ}, url={http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1560}, abstractNote={<p>Стаття присвячена дослідженню контактної взаємодії попередньо напруженого циліндричного штампа на шар із початковими напруженнями без врахування сил тертя. Також робиться припущення, що шар жорстко закріплений із недеформованою основою. Задачу розв’язано у випадку рівних коренів визначального рівняння. Дослідження представлено в загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій і двох варіантів теорії малих початкових деформацій у рамках лінеаризованої теорії пружності при довільній структурі пружного потенціалу. Припускається, що початкові стани пружного циліндричного штампа, пружного шару та основи однорідні та рівні. Дослідження проводиться в координатах початкового деформованого стану, які пов’язані з лагранжевими координатами (природного стану). Крім того, вплив циліндричного штампа спричиняє невеликі збурення відповідних величин основного напружено-деформованого стану. Також передбачається, що пружний циліндричний штамп та пружний шар виготовлені з різних ізотропних, трансверсально-ізотропних або композиційних матеріалів. Наведені загальні розв’язки основних диференціальних рівнянь лінеаризованої теорії пружності у випадку осесиметричної деформації для скінченної циліндричної області. Задовільнення граничних умов приводить задачу до парних інтегральних рівнянь, які зводяться до інтегрального рівняння типу Фредгольма другого роду. У результаті поставлена задача представлена у вигляді нескінченних рядів, коефіцієнти яких визначаються з нескінченної регулярної системи алгебраїчних рівнянь. Вивчено вплив початкових (залишкових) напружень у шарі та циліндрі на розподіл контактних напружень в області контакту. У випадку рівних коренів для потенціалу гармонічного типу наведено результати чисельного аналізу, що подані у вигляді графіків, які ілюструють доволі значний вплив початкових напружень. Отже, вплив початкових напружень на напружено-деформований стан пружного циліндра, що втискається у пружний шар, полягає у тому, що початкові напруження в шарі призводять у випадку стиснення до зменшення напружень у пружному штампі, а у випадку розтягу – до їх збільшення, а для переміщень – навпаки.</p&gt;}, number={1}, journal={Computer Science and Applied Mathematics}, author={Ярецька, Н. О.}, year={2020}, month={Лис}, pages={121-127} }