@article{Дзундза_Зіновєєв_2023, title={ДОСЛІДЖЕННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ОРТОТРОПНОЇ ПІВПЛОЩИНИ В УМОВАХ ПЛОСКОЇ ДЕФОРМАЦІЇ}, url={http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/2996}, DOI={10.26661/2413-6549-2022-1-03}, abstractNote={<p>Розглядається перша основна гранична задача теорії пружності про визначення напружено-деформованого стану ортотропної півплощини в умовах плоскої деформації. На межі y = 0 відомі навантаження. На нескінченності напруження прямують до нуля. Необхідно визначити напруження та переміщення в довільній точці півплощини. Наводиться короткий огляд наукових праць, у яких висвітлюються методи та підходи розв’язання задач теорії пружності, міцності щодо визначення напружень і деформацій в ортотропних тілах, зокрема пластинах, плитах, балках. Розв’язок поставленої граничної задачі для ортотропної півплощини шукається у просторі трансформант одновимірного інтегрального перетворення Фур’є. Усі основні рівняння задачі та граничні умови піддаються прямому перетворенню одновимірного інтегрального перетворення Фур’є. Розв’язання сформульованої плоскої задачі базується на побудові трансформанти Фур’є функції напружень, яка задовольняє відповідному аналогу бігармонічного диференціального рівняння у просторі трансформант для випадку ортотропного матеріалу. Вигляд трансформанти функції напружень залежить від значень пружних сталих ортотропного матеріалу, а саме від значень коренів отриманого у просторі трансформант характеристичного рівняння. Розглянуто один із трьох можливих випадків. Установлюються співвідношення між трансформантою функції напружень і трансформантами напружень і переміщень. Трансформанти функції напружень виражаються через чотири допоміжні функції, які пов’язані з навантаженнями на поверхні півплощини. З умов на межі y = 0 знаходимо дві із чотирьох допоміжних функцій. Умови на нескінченності дозволили встановити зв’язок між двома знайденими допоміжними функціями та двома іншими. Після підстановки знайдених виразів у трансформанти напружень і переміщень і застосування оберненого інтегрального перетворення Фур’є отримаємо істині значення напружень і переміщень в точках ортотропної півплощини. Отримано розв’язки для конкретних випадків і проведено аналіз числових результатів. Отримані розрахунки свідчать про адекватність результатів і логічність застосування обраного методу для розв’язання поставленої задачі.</p&gt;}, number={1}, journal={Computer Science and Applied Mathematics}, author={Дзундза, Н. С. and Зіновєєв, І. В.}, year={2023}, month={Січ}, pages={23-30} }