ВІЛЬНІ КОЛИВАННЯ ПОЛЕГШЕНИХ ПІДПІРНИХ СТІН, СКЛАДЕНИХ З ОРТОТРОПНИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ОБОЛОНОК, ЩО КОНТАКТУЮТЬ З ГРУНТОМ - Латіфов, Ф. С.; Ганієв, Д. С. (Computer Science and Applied Mathematics, 2018)
В роботі розглядається система циліндричних підпірних стін, яка використовується для забезпечення сейсмостійкості споруд. Підпірні стіни моделюються двома циліндричними оболонками з ортотропними механічними характеристиками в умовах динамічного навантаження. У математичній моделі даної оболонкової системи враховується вплив ґрунту, дія якого замінюється компонентами вектора зовнішніх сил. При цьому передбачається, що діють як нормальні, так і зсувні складові. Для системи циліндричних оболонок визначена повна енергія, що включає потенційну і кінетичну енергії і роботу зовнішніх сил. Між собою оболонки з’єднуються пружно. Передбачається, що торцеві частини системи циліндричних оболонок розташовані на ідеальних діафрагмах. На основі цього сформульовані граничні умови – умови шарнірного обпирання. Переміщення точок циліндричних оболонок представляється на основі тригонометричних функцій з невідомими коефіцієнтами. Їх підстановка в вираз для повної енергії і подальше застосування принципу Остроградського-Гамільтона дає однорідну систему лінійних рівнянь. З умови її нетривіальних рішень отримуємо частотне рівняння. Це рівняння вирішується чисельно при конкретних значеннях назв параметрів. В результаті знайдені залежності частотних характеристик від різних параметрів системи. Встановлено взаємозв’язок між геометричними характеристиками оболонок і їх характеристиками. Визначено вплив ортотропії матеріалів на величину частотних параметрів оболонок.