МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ХАРАКТЕРИСТИК P-I-N-СТРУКТУР, ЩО ВЗАЄМОДІЮТЬ З ВИСОКОЧАСТОТНИМ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИМ ВИПРОМІНЮВАННЯМ, МЕТОДАМИ ТЕОРІЇ ЗБУРЕНЬ - Мороз, І. П. (Computer Science and Applied Mathematics, 2023)
Запропоновано математичну модель прогнозування характеристик електронно-діркової плазми активної області (і-області) p-i-n-структур, яка враховує вплив на формування просторового заряду струму зміщення, викликаного стороннім надвисокочастотним (НВЧ) електромагнітним полем. Основу моделі становить сингулярно збурена нелінійна крайова задача для системи рівнянь неперервності електронного і діркового струмів та Пуассона (рівняння Пуассона містить природним чином сформований малий параметр). Модельна нелінійна крайова задача шляхом залучення асимптотичних методів, зокрема методу пограничного шару, та методу комплексних амплітуд, приведена до рекурентної послідовності лінійних крайових задач для визначення розподілів концентрацій електронно-діркової плазми та електричного потенціалу в і-області. Особливістю запропонованої математичної моделі є те, що вона відображає роль пограничного шару в приконтактних зонах p-i-n-структури у формуванні просторового заряду і враховує дію струму зміщення, який викликаний НВЧ випромінюванням. Побудовано алгоритм прогнозування розподілу концентрацій носіїв заряду в електронно-дірковій плазмі. Показано, що стороннє НВЧ поле спричиняє додаткове зростання стаціонарної концентрації електронів і дірок в активній області, на фоні якої відбуваються коливання концентрації плазми на частоті НВЧ поля (поява вищих гармонік у моделі не враховується). В зонах p-i-, n-i- контактів ефект зростання стаціонарного складника концентрації виражений сильніше. Запропонована математична модель та розроблений алгоритм аналізу поставленої задачі важливі для розробників напівпровідникових елементів НВЧ електроніки, зокрема p-i-n-структур, які використовуються для комутації потужних електромагнітних полів і = як захисних пристроїв вхідних трактів радіотехнічних систем.