ПАРАМЕТРИЧНІ КОЛИВАННЯ ПОПЕРЕЧНО ПІДКРІПЛЕНОЇ, АНІЗОТРОПНОЇ, ПОШКОДЖЕНОЇ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ОБОЛОНКИ ЗІ СКЛОПЛАСТИКА, ЗАПОВНЕНОЇ В’ЯЗКОЮ РІДИНОЮ

  • Р. А. Іскандеров Азербайджанський архітектурно-будівельний університет
  • Р. К. Алімамедов Азербайджанський архітектурно-будівельний університет
Ключові слова: циліндрична оболонка, в’язка рідина, частота коливань, варіаційний принцип, пошкоджуваність, статична і динамічна сила, підкріплення

Анотація

У пропонованій статті за допомогою варіаційного принципу вирішена задача про параметричне коливання поперечно підкріпленої, анізотропної пошкодженої циліндричної оболонки зі склопластику із в’язкою рідиною під дією зовнішнього періодичного тиску. Торці оболонки передбачалися шарнірно закріпленими. Деформування циліндричної оболонки визначається в рамках лінійної теорії пружних оболонок, заснованої на гіпотезах Кірхгофа–Лява, а для ребер використовується теорія криволінійних стрижнів Кірхгофа–Клебіса. Для опису процесів пошкодження оболонки застосовується спадкова теорія пошкоджуваності в інтегральній формі, де використовується функція заліковування дефектів, що залежить від обсягу пошкоджуваності за цикл навантаження і приймає значення від 0 до 1. Для вирішення поставленого завдання застосовується варіаційний принцип Остроградського–Гамільтона. Поверхневі навантаження, що діють з боку в'язкої рідини на поперечно підкріплену оболонку, визначаються з рішень лінеаризованого рівняння Нав’є–Стокса. Невідомі компоненти вектора переміщень точок серединної поверхні оболонки представляються у вигляді комбінації тригонометричних функцій координат точки оболонки і тригонометричних функцій часу з невідомими постійними коефіцієнтами. Ці невідомі постійні знаходяться з системи лінійних алгебраїчних рівнянь, отриманої в результаті спільного інтегрування повної енергії системи і рівнянь руху рідини з урахуванням контактних умов на поверхнях їх взаємодії. При малих значеннях відношення радіуса оболонки до її довжини власні частоти коливань системи слабо залежать від кута намотування. Зі збільшенням цього відношення залежність власних частот коливань системи від кута намотування носить складний характер.

Посилання

1. Босяков С. М., Чживэй В. Анализ свободных колебаний цилиндрической оболочки из стеклопластика при граничных условиях Навье. Механика машин, механизмов и материалов. 2011. № 3(16). C. 24–27.
2. Алыев Ш. Ш. Свободные колебания усиленных продольными системами ребер анизотропной цилиндрической оболочки из стеклопластика, с протекающей жидкостью. Теоретическая и прикладная механика. 2014. № 1-2. C. 136–142.
3. Латифов Ф. С., Искандеров Р. А., Алыев Ш. Ш. Свободные колебания усиленных поперечными системами ребер анизотропной цилиндрической оболочки из стеклопластика, с протекающей жидкостью. Проблемы вычислительной механики и прочности конструкций. 2015. Вып. 24. C. 123–130.
4. Latifov F. S., Iskanderov R. A., Alıyev Sh. Sh. Free oscillations of flowing liquid-filled anisotropic cylindrical shell strengthened with crossed systems of ribs. International Journal on “Technical and Physical Problems of Engineering”. 2015. Issue 24, Vol. 7, No. 3. P. 63–67.
5. Latifov F. S., Seifullaev F. A., Alyev Sh. Sh. Free vibrations of an anisotropic cylindrical fiberglass shell reinforced by annular ribs and containing fluid flow. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2016. Vol. 57, No. 4. P. 709–713.
6. Latifov F. S., Iskenderov R. A., Alimamedov R. K. Parametric oscillations of a laterally strengthened, orthotropic, damaged, viscous fluid-filled shell. International Journal on “Technical and Physical Problems of Engineering”. 2015. Vol 7, No. 4. P. 70–74.
7. Latifov F. S., Cafarova I. T. Asymptotic investigations of eigen vibrations of medium-filled cylindrical shells sellaaytyb by annular ribs. Sciences of Azerbaijan Transactions of Academy. Series of physical-technical and mathematical sciences. 2005. Х. No. 4. P. 135–140.
8. Ахундов М. Б., Гулиев Р. С. Распространение ударной волны в повреждающемся наследственно упругом цилиндрическом теле. Труды ИММ АН Азербайджан. 1997. Т. IV(XIV). С. 208–212.
9. Ахундов М. Б., Суворова Ю. В., Садыхов Ф. М. Распространение волн деформаций и напряжений в кусочно однородном вязкоупругом стержне конечной длины с учетом повреждаемости материала. Известия РАН, МТТ. 1994. № 5. С. 113–120.
10. Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Москва: Наука, 1979. 320 с.
Опубліковано
2018-12-17
Як цитувати
Іскандеров, Р. А., & Алімамедов, Р. К. (2018). ПАРАМЕТРИЧНІ КОЛИВАННЯ ПОПЕРЕЧНО ПІДКРІПЛЕНОЇ, АНІЗОТРОПНОЇ, ПОШКОДЖЕНОЇ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ОБОЛОНКИ ЗІ СКЛОПЛАСТИКА, ЗАПОВНЕНОЇ В’ЯЗКОЮ РІДИНОЮ. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 55-64. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1227