ПРО РІВНОМІРНЕ ВІДНОВЛЕННЯ ФУНКЦІЙ, ЩО МАЮТЬ НЕ БІЛЬШЕ ДВОХ ТОЧОК ПЕРЕГИНУ

Н. O. Нечипоренко; O. В. Коротунова

Н. O. Нечипоренко Запорізький національний технічний університет
O. В. Коротунова Запорізький національний технічний університет

Ключові слова: функція однієї змінної, відновлення, ізогеометричні властивості, оптимальність за точністю

Анотація

Розглядається задача відновлення неперервної функції, яка задана своїми наближеними значеннями у вузлах довільної фіксованої сітки і має в області визначення не більше двох точок перегину. Як відновлююча приймається функція, побудована на основі методу квазірозв’язків. Наведені алгоритми відновлення є оптимальними за порядком точності на відповідних класах функцій.

Посилання

1. Тихонов А. Н. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация / А. Н. Тихонов, А. В. Гончарский, В. В. Степанов, А. Г. Ягола. – М. : Наука, 1983. – 200 с.
2. Квасов Б. И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами / Б. И. Квасов. – М. : Физматлит, 2006. – 360 с.
3. Гребенников А. И. Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений / А. И. Гребенников. – М. : Изд-во МГУ, 1983. – 206 с.
4. Мирошниченко B. Л. Достаточные условия монотонности и выпуклости для интерполяционных кубических сплайнов класса С / В. Л. Мирошниченко // Приближение сплайнами. – Новосибирск, 1990. – Вып. 137 : Вычислительные системы. – С. 31-40.
5. Воскобойников Ю. Е. Дескриптивные сглаживающие сплайны и алгоритмы их построения / Ю. Е. Воскобойников // Моделирование в механике. Сб. научных трудов. Новосибирск, Институт теоретической и прикладной механики СО РАН. – 1991. – T. 5, № 5. – С. 30-37.