НЕСТАЦІОНАРНЕ ТЕМПЕРАТУРНЕ ПОЛЕ В ЦИЛІНДРІ З ПОКРИТТЯМ ПРИ ЗМІШАНОМУ НАГРІВАННІ

  • Г. Т. Сулим Львівський національний університет ім. Івана Франка
  • І. М. Турчин Львівський національний університет ім. Івана Франка
  • Г. В. Василько Львівський національний університет ім. Івана Франка
Ключові слова: нестаціонарна задача теплопровідності, змішані крайові умови, поліноми Лагерра, парні інтегральні рівняння

Анотація

З використанням інтегральних перетворень Лагерра та Фур’є побудовано розв’язок осесиметричної нестаціонарної задачі теплопровідності для циліндра з покриттям, на границі якого в кільці задана температура, а зовні відбувається теплообмін за законом Ньютона. Розв’язок систем парних інтегральних рівнянь, отриманих при розгляді змішаних умов нагріву граничної поверхні, будується з використанням методу рядів Неймана. Отримані в результаті безмежні системи алгебраїчних рівнянь дозволяють обґрунтувати застосування до їх розв’язування методу редукції. Остаточно розв’язок подається у вигляді ряду за поліномами Лагерра з коефіцієнтами, що визначаються з отриманих в роботі рекурентних співвідношень.

Посилання

1. Springer Handbook of Nanomaterials / еd. R. Vajtai. Springer Science & Business Media, 2013. 1221 p.
2. Коляно Ю. М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела. Киев: Наук. думка, 1992. 280 с.
3. Sneddon I. Mixed Boundary-Value Problems in Potential Theory. Amsterdam: North-Holl. Publ. Comp., 1966. 282 p.
4. Galazyuk V. A., Turchin I. M. Quasistatic thermal stress state of a layer with mixed heating conditions. International Applied Mechanics. 1998. Vol. 34, No 9. P. 886–893.
5. Turchin I. M. Nonstationary end heating of a multilayer semiinfinite plate. Journal of Engi-neering Physics and Thermophysics. 2012. Vol. 85, Iss. 6. Р. 1453–1462.
6. Turchin I.M. Nonstationary axisymmetric temperature field in a two-layer slab under mixed heating conditions. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2015. Vol. 88, Iss. 5. Р. 1135–1144.
7. Sneddon I. Fourie transforms. New York: McCraw-Hill Book Company, 1951. 542 p.
Опубліковано
2020-02-28
Як цитувати
Сулим, Г. Т., Турчин, І. М., & Василько, Г. В. (2020). НЕСТАЦІОНАРНЕ ТЕМПЕРАТУРНЕ ПОЛЕ В ЦИЛІНДРІ З ПОКРИТТЯМ ПРИ ЗМІШАНОМУ НАГРІВАННІ. Computer Science and Applied Mathematics, (1), 83-88. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/195