МОДЕЛЬ ГОМОГЕНІЗАЦІЇ РІЗНОМОДУЛЬНОГО ТРАНСТРОПНОГО ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТУ

  • С. М. Гребенюк Запорізький національний університет
  • Т. М. Смолянкова Запорізький національний університет
  • М. І. Клименко Запорізький національний університет
Ключові слова: різномодульна теорія пружності, композит, модуль зсуву, матриця, волокно, кручення, відносний кут закручування, умови узгодження

Анотація

У роботі виконано задання з визначення таких ефективних механічних сталих, як поперечний модуль пружності та коефіцієнт Пуассона у площині ізотропії транстропного композиту. Розглянуто волокнистий односпрямований композит, що складається з ізотропних пружних матриці та волокна. Припускається, що під час розтягування та стискання механічні властивості компонентів відрізняються між собою, тобто матеріали матриці та волокна є різномодульними. Для моделювання властивостей композитного матеріалу використовується його елементарна комірка. Вона є нескінченним циліндром. Він складається із суцільного циліндра, що моделює волокно, вкладеного в порожнинний циліндр, що моделює матрицю. На межі контакту матриці та волокна відносний кут закручування вважаємо неперервним. Матеріал композиту моделюється суцільним однорідним трансверсально-ізотропним різномодульним матеріалом. Його площина ізотропії перпендикулярна осі волокна. Для визначення ефективного поперечного модуля зсуву композиту розв’я- зується завдання кручення циліндричної елементарної комірки під дією прикладеного до неї сталого крутного моменту. Ненульовим складником напружено-деформованого стану комірки композиту є дотичне напруження, що діє у площині ізотропії. Визначається відносний кут закручування для матриці та волокна. Аналогічне завдання розв’язане для однорідної трансверсально-ізотропної циліндричної комірки, що моделює композит. Модуль зсуву визначається з кінематичної умови узгодження відносного кута закручування на зовнішній поверхні матриці та значення цього кута на зовнішній поверхні представницької комірки однорідного композиту. Знай- дений поперечний модуль зсуву було застосовано для визначення таких ефективних сталих, як поперечний модуль пружності та коефіцієнт Пуас- сона у площині ізотропії композиту. Ці співвідношення отримано у вигляді функцій механічних характеристик матриці та волокна, а також об’ємної частки волокна в матеріалі композиту. Визначені у роботі ефективні пружні сталі можна використовувати для розрахунку напружено-деформованого стану елементів конструкцій, виготовлених із композитів.

Посилання

1. Цвелодуб И.Ю. О разномодульной теории упругости. Прикладная математика и теоретическая физика. 2008. Т. 49. № 1. С. 157–164.
2. Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. Москва : Наука, 1982. 320 с.
3. Ершова А.Ю., Мартиросов М.И. Экспериментальное исследование разномодульных полимерных композитов с мелкодисперсным наполнителем. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2015. № 5. С. 68–72.
4. Бессонов Д.Е., Зезин Ю.Л., Ломакин Е.В. Разносопротивляемость зернистых композитов на основе ненасыщенных полиэфиров. Известия Саратовского университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. Вып. 4. Ч. 2. С. 9–13.
5. Пахомов Б.М. Вариант модели изотропного разномодульного материала. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 6. С. 35–45.
6. Nassef A.S.E., Dahim M.A. (2016). New Bi-modular Material Approach to Buckling Problem of Reinforced Concrete Columns. Mechanical Engineering Research. Vol. 6. № 1, Р. 19–28. URL: https://www.researchgate.net/publication/293190889_New_Bi-modular_Material_Approach_to_Buckling_Problem_of_Reinforced_Concrete_Columns
7. Гребенюк С.М., Гоменюк С.І., Клименко М.І. Напружено-деформований стан просторових конструкцій на основі гомогенізації волокнистих композитів: монографія. Херсон : Видавничий дім «Гельветика», 2019. 300 с.
8. Grebenyuk S., Klymenko M., Smoliankova T., Koval R. (2019). Effective Characteristics of the Multi-Modular Composites under Transverse Stretching. Actual Problems of Engineering Mechanics, Materials Science Forum. Trans Tech Publication Ltd. Vol. 968, Р. 511–518. URL: https://www.researchgate.net/publication/335347326_Effective_Characteristics_of_the_Multi-Modular_Composites_under_Transverse_Stretching
9. Grebenyuk S., Smoliankova T., Klymenko M., Kudin O. (2020). The homogenization of multi-modular composites at their longitudinal deformation. Eastern European Journal of enterprise technologies. Vol. 3/7 (105). URL: journals.uran.ua/eejet/article/download/199968/205671
Опубліковано
2021-03-12
Як цитувати
Гребенюк, С. М., Смолянкова, Т. М., & Клименко, М. І. (2021). МОДЕЛЬ ГОМОГЕНІЗАЦІЇ РІЗНОМОДУЛЬНОГО ТРАНСТРОПНОГО ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТУ. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки, (2), 5-10. https://doi.org/10.26661/2413-6549-2020-2-01

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають