ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ ПРО РЕЗОНАНСНІ КОЛИВАННЯ І ДИСИПАТИВНИЙ РОЗІГРІВ ГНУЧКОЇ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ОБОЛОНКИ З П’ЄЗОАКТИВНИМИ ШАРАМИ З ВРАХУВАННЯМ ДЕФОРМАЦІЙ ЗСУВУ

  • І. Ф. Киричок Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАНУ
  • Я. О. Жук Київський національний університет ім. Тараса Шевченка
  • О. А. Чернюшок Національний університет харчових технологій
  • А. П. Тарасов Київський національний університет ім. Тараса Шевченка
Ключові слова: резонансні коливання, дисипативний розігрів, нееластичний матеріал, п’єзоелектричні датчики

Анотація

Розглядається задача про вимушені резонансні коливання та дисипативний розігрів шарнірно закріпленої циліндричної оболонки з п’єзоелектричним сенсором. Постановка задачі виконана у межах уточненої теорії оболонок С. П. Тимошенка. Об’єктом дослідження є тришарова циліндрична оболонка, навантажена осесиметричним поверхневим тиском. Зовнішнє навантаження змінюється у часі за гармонічним законом. Задача електротермомеханіки, що розглядається, є взаємнозв’язаною та нелінійною. Для цієї задачі отримано фізичні, геометричні рівняння та рівняння руху. Її розв’язання зводиться до інтегрування нормальної системи диференціальних рівнянь. Для її інтегрування застосовано покроковий за часом метод. Наведено чисельний розв’язок задачі, здійснено його аналіз.

Посилання

1. Bolkisev A. M., Karlash V. L., Shul’ga N. A. Temperature dependence of the properties of piezoelectric ceramics. Sov. Appl. Mech. 1984. Vol. 20, No 7. P. 650–653.
2. Карнаухов В. Г., Киричок И. Ф. Связанные задачи теории вязкоупругих пластин и оболочек. Киев: Наук. думка, 1986. 222 с.
3. Карнаухов В. Г., Михайленко В. В. Нелинейная термомеханики пьезоэлектрических неупругих тел при моногармоническом нагружении. Житомир: ЖГТУ, 2005. 428 с.
4. Киричок И. Ф. Осесимметричные резонансные колебания и разогрев оболочек вращения и их контроль пьезоэлектрическими сенсорами и актуаторами. Прикл. механика. 2010. Т. 46, № 8. С. 42–57.
5. Киричок И. Ф., Жук Я. А. Влияние граничных условий и температуры виброразогрева на резонансные осесимметричные колебания вязкоупругих цилиндрических оболочек с пьезоактуаторами и сенсорами. Теоретическая и прикладная механика. 2013. Вып. 7. С. 133–140.
6. Киричок І. Ф., Жук Я. О., Карнаухова Т. В. Резонансні коливання і дисипативний розігрів гнучкої в’язкопружної балки з п’єзоактуаторами при врахуванні деформації зсуву. Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2017. Т. 60, № 2. С. 66–74.
7. Киричок И. Ф., Карнаухова Т. В., Пересунько Н. В. Резонансные осесимметричные колебания и диссипативный разогрев цилиндрических оболочек и их контроль с помощью пьезоэлектрических актуаторов. Теоретическая и прикладная механика. 2010. Вып. 46. С. 132–140.
8. Blaguenon A., Lene F., Bemadou М. Active control a beam a piezoceramic element. Smart Mater. Struct. 1999. No 8. P. 116–124.
9. Gabbert U., Tzou H. S. Smart structures and structronic systems. Dordrecht: Kluver acad. publ., 2001. 384 p.
10. Karnaukhov V. G., Kyrychok I. F., Kozlov V. I. Thermomechanics of Inelastic Thin-Wall Structural Members with Piezoelectric Sensors and Actuators under Harmonic Loading (Review). Int. App. Mech. 2017. Vol. 53, Issue l. P. 6–58.
11. Karnaukhov V. G., Kozlov V. I., Karnaukhova T. V. Forced Vibrations and Dissipative Heating of flexible Hinged Viscoelastic Rectangular Plates with Actuators with Allowance for Transverse Shear Strains. Int. Appl. Mech. 2018. Vol. 54, Issue 1. P. 85–93.
12. Kyrychok I. F. Resonance Axisymmetric Vibrations and Dissipative Heating of Viscoelastic Cylindrical Shell with Piezolayers under Elektromechanical Excitation. Int. Appl. Mech. 2015. Vol. 51, Issue 5. P. 567–573.
13. Kyrychok I. F., Chemyshok O. A. Forced Vibrations and Vibroheating of flexible Viscoelastic Beam with Piezoelectric Sensor and Actuators with Allowance for the Shear Strains. Int. Appl. Mech. 2018. Volume 54, Issue 5. P. 568–576.
14. Tani J., Takagia Т., Qiu J. Intelligent material systems: Application of functional materials. Appl. Mech. Review. 1998. Vol. 51, Issue 8. P. 505–521.
15. Tzou H. S. Piezoelectric Shells (Distributed Sensing and Control of Continua). Dordrecht–Boston–London: Kluwer Academic Publishers, 1993. 400 p.
16. Tzou H. S., Bergman L. A. Dynamics and Control of Distributed Systems. Cambridge: Cam-bridge University Pres, 1998. 374 p.
Опубліковано
2020-03-02
Як цитувати
Киричок, І. Ф., Жук, Я. О., Чернюшок, О. А., & Тарасов, А. П. (2020). ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ ПРО РЕЗОНАНСНІ КОЛИВАННЯ І ДИСИПАТИВНИЙ РОЗІГРІВ ГНУЧКОЇ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ОБОЛОНКИ З П’ЄЗОАКТИВНИМИ ШАРАМИ З ВРАХУВАННЯМ ДЕФОРМАЦІЙ ЗСУВУ. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки, (2), 55-61. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/phys-math/article/view/215