• V. Kuz'menko Oles Honchar Dnipro National University
  • S. Plashenko Oles Honchar Dnipro National University
Keywords: heavy stamp, coupled problem, variable body mass, stamp rotation


Influence of the heavy circular stamp on a half-space is investigated. Stamp is considered as a cylinder filled with liquid or loose substance. Body center of the stamp is located at height   and displaced on   distance from   axis. The stamp body center changes its position due to the stamp rotation (fig. 1).

Fig.1. Cylinder with displaced body center

New body center location can be found using the following formula

where .

Using the solution obtained in [1], we have:

where ,  – Young modulus and Poisson ratio correspondingly.

Body center gets additional displacement due to the rotation on angle :


where .

In this case we get linear equation of :




We get formula for contact pressure distribution by putting  instead of :

Stamp breakaway beginning can be described as follows:


Moment for such rotation will be


Apparently, formula (1) makes sense only if


Violation of this constraint will mean stamp balance loss. Critical value of the moment for such condition is equal to . Thus, stamp breakaway begins for anybody center displacement when the critical  value is reached.


1. Гачкевич О. Р., Кушнір Р. М. Вибрані проблеми механіки зв’язаних полів. Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2016. 59, № 1. С. 7–24.
2. Кузьменко В. І., Плашенко С. О. Зв’язані задачі контактної взаємодії. Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2017. 60, № 2. С. 75–84.
3. Martynyak R., Chumak K. Effect of heat-conductive filler on interface gap on thermoelastic contact of solids. Int. J. Heat Mass Transfer. 2012. Vol. 55, No 4. P. 1170–1178.
4. Козачок О. П., Слободян Б. С., Мартиняк Р. М. Контакт пружних тіл за наявності газу та незмочувальної рідини у періодичних міжповерхневих просвітах. Фіз.-хім. механіка матеріалів. 2015. 51, № 6. C. 50–57.
5. Shumelchyk K., Kuzmenko V. Coupled problems of interaction of deformable bodies and liquid of high pressure. Mechanics Control. 2013. 32, No. 4. P. 136–142.
6. Мартиняк Р. М. Механотермодифузійна взаємодія тіл з врахуванням заповнювача міжконтактних зазорів. Фіз.-хім. механіка матеріалів. 2000. 36, № 2. C. 124–126.
7. Лурье А. И. Теория упругости. Москва: Наука, 1970. 940 с.
How to Cite
Kuz’menko, V., & Plashenko, S. (2020). COUPLED PROBLEMS ABOUT ACTION OF HEAVY STAMPS WITH VARIABLE BODY CENTER. Bulletin of Zaporizhzhia National University. Physical and Mathematical Sciences, (2), 75-80. Retrieved from