КЕРОВАНІСТЬ ДИНАМІЧНОЇ СИСТЕМИ З ГІРОСКОПІЧНОЮ СТРУКТУРОЮ ПРИ ДІЇ ДИСИПАТИВНИХ СИЛ ТА СИЛ РАДІАЛЬНОЇ КОРЕКЦІЇ З УРАХУВАННЯМ ПЕВНОГО НЕЛІНІЙНОГО ЗМІШАНОГО ВИДУ ЗОВНІШНІХ ЗБУРЕНЬ

  • В. В. Леонтьєва Запорізький національний університет
  • Н. О. Кондрат’єва Запорізький національний університет
Ключові слова: динамічна система, гіроскопічна система, зовнішні збурення, модель у змінних стану, керованість, матриця керованості

Анотація

У роботі проводиться аналіз керованості динамічної системи з гіроскопічною структурою при дії дисипативних сил та сил радіальної корекції з урахуванням певного нелінійного змішаного виду зовнішніх збурень, описуваної за допомогою уточненої математичної моделі, яка подається у вигляді лінійних диференціальних рівнянь зі складеною нелінійною правою частиною та, в залежності від певних фізичних обмежень об’єкта, має дві різні форми подання – при існуючій можливості (неможливості) об’єднання збурюючих сил, діючих на систему. За кожною з одержаних моделей побудовано математичні моделі динамічної системи у змінних стану, за якими проведено аналіз керованості системи, на основі якого встановлено, що для аналізованої системи виконуються умови повної керованості, причому на результати аналізу керованості досліджуваної системи впливають тільки результати дослідження однієї з отриманих матриць керованості, складеної для випадку існуючої можливості об’єднання збурюючих сил. Використання іншої форми подання моделі системи виявилось менш затребуваним у зв’язку із ускладненням відповідної матриці керованості поряд із збігом отриманих для другої моделі результатів.

Посилання

1. Абгарян К. А. Динамика ракет. Москва: Машиностроение, 1969. 378 с.
2. Андреев Ю. Н. Управление конечномерными линейными объектами. Москва: Наука, 1976. 424 с.
3. Гноенский Л. С., Каменский Г. А., Эльсгольц Л. Э. Математические основы теории управляемых систем. Москва: Наука, 1969. 512 с.
4. Егоров А. И. Основы теории управления. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 504 с.
5. Kvakernaak H., Siwan R. Linear Optimal Control Systems. New York: Wiley-lnterscience, 1972. 575 p.
6. Кириченко Н. Ф., Матвиенко В. Т. Оптимальный синтез структур для линейных систем управления. Проблемы управления и информатики. 1996. № 1,2. С. 162–171.
7. Красовский Н. Н. Теория управления движением. Москва: Наука, 1968. 476 с.
8. Ройтенберг Я. Н. Автоматическое управление. Москва: Наука, 1971. 396 с.
9. Лазарєв Ю. Ф., Бондар П. М. Основи теорії чутливих елементів систем орієнтації. Київ: Політех, 2010. 625 с.
10. Леонтьева В. В., Кондратьева Н. А. Вопросы методологии анализа, управления, регулирования, идентификации и наблюдения гироскопических систем. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. 2017. № 2. С. 157–169.
11. Jafarpour S. On Small-Time Local Controllability. SIAM Journal on Control and Optimization, 2019. 58:1. 425-446 p.
12. Moreau C. Local Controllability of a Magnetized Purcell’s Swimmer. IEEE Control Systems Letters, 2019. 3:3. 637–642 p.
13. Dath M., Jouan P. Controllability of linear systems on Heisenberg groups. International Jour-nal of Control, 2019. 1–10 p.
14. Vrabel R. Local null controllability of the control-affine nonlinear systems with time-varying disturbances. European Journal of Control. 2018. 40. 80–86 p.
15. Меркин Д. Р. Гироскопические системы. Москва: Наука, 1974. 344 с.
16. Меркин Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения. Москва: Наука, 1971. 312 с.
17. Новицкий В. В. Керування гіроскопічними системами та інші задачі аналітичної механіки. Праці Інституту математики НАН України. Математика та її застосування. Київ: Ін-т математики НАН України. 2008. Т. 78. 124 с.
18. Справочник по теории автоматического управления: Красовский А. А. (ред.). Москва: Наука, 1987. 712 с.
19. Воронов А. А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. Москва: Наука, 1979. 336 с.
20. Леонтьева В. В., Кондратьева Н. А. Управляемость позитивной динамической системы балансового типа. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. 2011. № 1. C. 58–66.
Опубліковано
2020-03-03
Як цитувати
Леонтьєва, В. В., & Кондрат’єва, Н. О. (2020). КЕРОВАНІСТЬ ДИНАМІЧНОЇ СИСТЕМИ З ГІРОСКОПІЧНОЮ СТРУКТУРОЮ ПРИ ДІЇ ДИСИПАТИВНИХ СИЛ ТА СИЛ РАДІАЛЬНОЇ КОРЕКЦІЇ З УРАХУВАННЯМ ПЕВНОГО НЕЛІНІЙНОГО ЗМІШАНОГО ВИДУ ЗОВНІШНІХ ЗБУРЕНЬ. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки, (2), 90-100. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/phys-math/article/view/259