@article{Дудик_Решітник_Феньків_2020, title={АСИМПТОТИЧНИЙ АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ БІЛЯ ВЕРШИНИ МІЖФАЗНОЇ ТРІЩИНИ, ЩО ВИХОДИТЬ ІЗ КУТОВОЇ ТОЧКИ ЛАМАНОЇ МЕЖІ РОЗДІЛУ МАТЕРІАЛІВ}, url={http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1547}, abstractNote={<p>У статті в умовах плоскої деформації досліджуються локальні поля напру- жень і переміщень біля кутової точки ламаної межі розділу двох різних однорідних ізотропних матеріалів, із якої виходить міжфазна тріщина. Моделюючи тріщину математичним розрізом, береги якого вільні від навантажень, за допомогою методу Віґгардта-Вільямса розвинень розв’яз- ків рівнянь теорії пружності за власними функціями, знайшли асимпто- тичні вирази для компонент градієнтів переміщень і тензора напружень біля вершини тріщини. Отримано характеристичне рівняння для визна- чення показників сингулярності напружень в околі вершини. Здійснено числовий аналіз залежності показників сингулярності від кута зламу межі розділу й відношення модулів Юнга з’єднаних матеріалів і виявлено існу- вання інтервалів кутів зламу, на яких мають місце два комплексно спря- жені показники сингулярності. Оскільки наслідком комплексних значень показників сингулярності є просторові осциляції переміщень берегів з фізично некоректним взаємним перетином, для їх усунення передбачено можливість контакту берегів та отримано наближену оцінку довжини ділянки контакту за найбільшою з відстаней до вершини в межах розмірів тріщини, на якій розкриття тріщини обертається в нуль. Ураховуючи можливий контакт берегів, за допомогою методу Віґгард- та-Вільямса розв’язали задачу про міжфазну тріщину із взаємодіючими за законом сухого тертя берегами, яка поширюється з кутової точки лама- ної межі розділу матеріалів. Отримано рівняння для визначення показ- ників сингулярності біля точки зламу межі розділу й аналітичні вирази для асимптотик полів напружень і переміщень у її околі. Показано, що наявність контакту берегів усуває можливі просторові осциляції перемі- щень берегів у рамках моделі розкритої міжфазної тріщини. Проте й у рамках моделі тріщини з контактуючими берегами виявлено інтервали кутів зламу межі розділу, для яких залежно від напряму зсувних перемі- щень берегів тріщини мають місце комплексні показники сингулярності.</p&gt;}, number={1}, journal={Computer Science and Applied Mathematics}, author={Дудик, М. В. and Решітник, Ю. В. and Феньків, В. М.}, year={2020}, month={Лис}, pages={27-37} }