@article{Морозов_Халанчук_2020, title={МОДЕЛЮВАННЯ СТАНУ ЕЛЕКТРОНА У ЦИЛІНДРИЧНІЙ КВАНТОВІЙ ТОЧЦІ З ОБОЛОНКОЮ}, url={http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/261}, abstractNote={<p>У статті розглянуто математичне, комп’ютерне моделювання стану електронів у циліндричних квантових точках (ЦКТ) з оболонкою. Досліджені хвильові функції електрона, власні значення хвильових чисел і енергії та їх залежність від параметрів квантової точки (радіуса, висоти) і параметрів оболонки (товщини, висоти потенціального бар’єра).</p> <p>Використано рівняння Шредінгера для стаціонарних станів <br><em>S</em>-електронів у циліндричній системі координат і граничні умови для отримання дискретної моделі та 3D-графіків щільності ймовірності стану електрона в заданій області простору.</p> <p>Для аналітичного розв’язку рівняння Шредінгера використовується метод Фур’є розділення змінних, а також чисельний метод послідовних наближень (ітерацій) при визначенні власних значень енергії електрона за допомогою граничних умов. Хвильова функція повинна бути неперервною та гладкою на границі ядро-оболонка циліндричної квантової точки.</p> <p>Фінітний рух електрона розглядається у наближенні ефективної маси. Представлені результати розрахунків власної енергії та хвильових чисел для двох станів електрона: основного стану – аксіальні та радіальні квантові числа дорівнюють &nbsp;та збудженого стану – при .</p> <p>Для математичного комп’ютерного моделювання та побудови відповідних графіків хвильової функції та щільності ймовірності знаходження електрона в заданій області циліндричної квантової точки використовуються пакети програм Scilab, MathCad, дискретні моделі розв’язку диференціальних рівнянь та дискретні структуровані сітки.</p> <p>Таким чином, досліджено стан <em>S</em>-електрона, орбітальний момент якого , у циліндричній квантовій точці з оболонкою та обмежуючим потенціалом. У подальшому представляє значний інтерес моделювання стану електронів для інших різноманітних квантових точок: сферичних, конічних, пірамідальних.</p> <p>Результати досліджень використовуються для методичного забезпечення лабораторного практикуму для магістрантів спеціальності «Комп’ютерні науки» з курсу «Фізичні основи сучасних інформаційних технологій» [1].</p&gt;}, number={2}, journal={Computer Science and Applied Mathematics}, author={Морозов, М. В. and Халанчук, Л. В.}, year={2020}, month={Бер}, pages={117-123} }