TY - JOUR AU - Ємець, О. О. AU - Ємець, О. О. AU - Поляков, І. М. PY - 2020/11/16 Y2 - 2024/03/29 TI - РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ІГРОВИХ ЗАДАЧ З ОБМЕЖЕННЯМИ-ПОЛІРОЗМІЩЕННЯМИ НА СТРАТЕГІЇ ОДНОГО ГРАВЦЯ: ІТЕРАЦІЙНИЙ МЕТОД ТИПУ БРАУНА-РОБІНСОН JF - Computer Science and Applied Mathematics JA - PMJ VL - IS - 1 SE - DO - UR - http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1549 SP - 38-45 AB - У статті розглядається така ігрова задача. У регіоні існують і працюють два конкуренти – великі виробники хлібної продукції. Є певна кількість населе- них пунктів регіону, де є фірмові магазини 1-го виробника, і певна кількість населених пунктів, де є фірмові магазини 2-го виробника. Продукція вва- жається швидкореалізовуваною. Тому проблема визначення кількості про- дукції, що розвозиться, виникає щоденно. Першому виробнику в певному місті потрібна відома кількість автомобілів, якими продукція щоранку буде розвозитися в таку ж кількість фірмових магазинів. Автомобілі пропону- ється вибрати з деякою більшої, ніж потрібно, кількості в цьому місті. Ува- жається, що вчорашня продукція або реалізована, або непридатна для вжи- вання. Будемо вважати, що другий виробник може розвозити у свої фірмові магазини (які розташовуються в регіоні) таку кількість продукції, яку вважає за потрібне. Прибуток обох підприємців залежить від обсягу хлібної про- дукції, що завозиться, у кожний фірмовий магазин. Обидва виробники праг- нуть отримати якомога більший прибуток, тому вони прагнуть максимально збільшити різницю між своїм прибутком і прибутком конкурента. У статті для задачі побудована ігрова модель комбінаторного типу з вико- ристанням множини полірозміщень, якими є стратегії першого гравця. Для першого гравця його задача є задачею комбінаторної оптимізації на полірозміщеннях. Для другого гравця його задача схожа на задачу гравця у звичайних матричних іграх. Розглядається випадок наявності й відсутності сідлової точки в ігровій моделі. У разі відсутності сідлової точки шука- ються мішані стратегії гравців. Для цього запропоновано метод типу Брауна-Робінсон. При цьому розі- грується гра. Один гравець має звичайні мішані стратегії, а інший гравець як стратегії має вибір з елементу з множини полірозміщень. Кроки гравці роблять один за одним. Розраховуються накопичені платежі, за якими й визначається наближений розв’язок гри. Алгоритм цього методу викладено як у табличній формі, зручній для сприйняття, так і у формі, зручній для програмування. Цей метод ілюструється числовим прикладом. ER -