TY - JOUR AU - Гребенюк, С. М. AU - Смолянкова, Т. М. AU - Клименко, М. І. PY - 2021/03/12 Y2 - 2024/03/28 TI - МОДЕЛЬ ГОМОГЕНІЗАЦІЇ РІЗНОМОДУЛЬНОГО ТРАНСТРОПНОГО ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТУ JF - Computer Science and Applied Mathematics JA - PMJ VL - IS - 2 SE - РОЗДІЛ I. ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА DO - 10.26661/2413-6549-2020-2-01 UR - http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/2061 SP - 5-10 AB - У роботі виконано задання з визначення таких ефективних механічних сталих, як поперечний модуль пружності та коефіцієнт Пуассона у площині ізотропії транстропного композиту. Розглянуто волокнистий односпрямований композит, що складається з ізотропних пружних матриці та волокна. Припускається, що під час розтягування та стискання механічні властивості компонентів відрізняються між собою, тобто матеріали матриці та волокна є різномодульними. Для моделювання властивостей композитного матеріалу використовується його елементарна комірка. Вона є нескінченним циліндром. Він складається із суцільного циліндра, що моделює волокно, вкладеного в порожнинний циліндр, що моделює матрицю. На межі контакту матриці та волокна відносний кут закручування вважаємо неперервним. Матеріал композиту моделюється суцільним однорідним трансверсально-ізотропним різномодульним матеріалом. Його площина ізотропії перпендикулярна осі волокна. Для визначення ефективного поперечного модуля зсуву композиту розв’я- зується завдання кручення циліндричної елементарної комірки під дією прикладеного до неї сталого крутного моменту. Ненульовим складником напружено-деформованого стану комірки композиту є дотичне напруження, що діє у площині ізотропії. Визначається відносний кут закручування для матриці та волокна. Аналогічне завдання розв’язане для однорідної трансверсально-ізотропної циліндричної комірки, що моделює композит. Модуль зсуву визначається з кінематичної умови узгодження відносного кута закручування на зовнішній поверхні матриці та значення цього кута на зовнішній поверхні представницької комірки однорідного композиту. Знай- дений поперечний модуль зсуву було застосовано для визначення таких ефективних сталих, як поперечний модуль пружності та коефіцієнт Пуас- сона у площині ізотропії композиту. Ці співвідношення отримано у вигляді функцій механічних характеристик матриці та волокна, а також об’ємної частки волокна в матеріалі композиту. Визначені у роботі ефективні пружні сталі можна використовувати для розрахунку напружено-деформованого стану елементів конструкцій, виготовлених із композитів. ER -