СИСТЕМА СИМВОЛЬНОЇ МАТЕМАТИКИ MAPLE® У МЕТОДІ ПРОЄКЦІЙ ДЛЯ ЗАДАЧ ДИСКРЕТНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ

Анотація

Успішна проєктна діяльність у ІТ галузі визначається складністю формування команди та реалізації самих проєктів. ІТ проєкти передбачають виконання ряду взаємопов’язаних завдань. При формуванні такого проєкту слід враховувати низку чинників, необхідних для його успішної реалізації,  визначення технології реалізації проміжкових завдань: послідовного паралельного і завдання пріоритетності. Такий підхід потребує детальних розрахунків та науковообґрунтованих рішень. Автори пропонують оригінальний підхід до розв’язку задач дискретної оптимізації, пов’язаних із принциповими обчислювальними труднощами в процесі формування ІТ проєкту. Відомі методи точного або наближеного розв’язку таких задач вивчаються з урахуванням належності їх до, так званих, задач з класу P та NP (алгоритми поліноміальної та експоненціальної реалізації розв’язку). Сучасні комбінаторні та евристичні методи розв’язку практичних задач дискретної оптимізації потребують розробки алгоритмів, які дозволяють отримувати наближений розв’язок із гарантованою оцінкою відхилення від оптимуму. Алгоритми спрощення є ефективним прийомом пошуку розв’язку оптимізаційної задачі. Якщо виконати проєктування багатовимірного процесу на двовимірну площину, то такий прийом дозволить наочно відобразити в графічній формі множини розв’язків задачі. У межах дослідження запропоновано спосіб спрощення комбінаторного розв’язку задач дискретної оптимізації. Він заснований на тому, що виконується декомпозиція системи, яка відображає систему обмежень багатовимірної вихідної задачі на двовимірну координатну площину. Такий спосіб дозволяє отримати просту систему графічних розв’язувань складної задачі лінійної дискретної оптимізації. Із практичної точки зору запропонований метод дозволяє спростити обчислювальну складність оптимізаційних задач такого класу при складних ІТ проєктних рішеннях. Прикладним аспектом запропонованого підходу є використання отриманого наукового результату для забезпечення можливості вдосконалення такого класу задач, що описуються системами лінійних рівнянь. Автоматизація розрахунків у середовищі Maple^®  створює передумови для подальшого розвитку та удосконалення подібних алгоритмів та використання для викладання ряду предметів в освітніх програмах з управління ІТ проєктами магістерського освітньо-кваліфікаційного рівня.