КОРОТКИЙ НАРИС ДОСЛІДЖЕНЬ ДИНАМІКИ ПРУЖНИХ СИСТЕМ З РУХОМИМ ІНЕРЦІЙНИМ НАВАНТАЖЕННЯМ НЕКЛАСИЧНИМ МЕТОДОМ ВІДОКРЕМЛЕННЯ ЗМІННИХ До 170-річчя проблеми
Ключові слова:
динаміка, рухоме навантаження, пружні системи
Анотація
Наведено короткий огляд досліджень динаміки пружних сиcтем з рухомим інерційним навантаженням методом двохвильового подання коливань у вигляді суперпозиції власних та супровідних коливань, який у деяких випадках дозволяє побудувати точні розв’язки задач. Супровідні коливання зумовлені наявністю рухомого інерційного навантаження. Як приклад, розглянуто коливання та стійкість балки Тимошенко за дії рухомого інерційного навантаження.
Посилання
1. Горошко О. А. Собственные и сопровождающие колебания в системе с подвижными инерционными нагрузками. Труды V Международной конференции по нелинейным колебаниям (Киев, 1970). Киев, 1970. С. 215–219.
2. Горошко О. А., Савин Г. Н. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины. Kиев: Наукова думка, 1973. 224 с.
3. Горошко О. О., Дем’яненко А. Г., Киба С. П. Двохвильові процеси в механічних системах. Київ: Либідь, 1991. 188 с.
4. Гольденблат И. И. Современные проблемы колебаний и устойчивости инженерных сооружений. Москва: Стройиздат, 1947. 135 с.
5. Демьяненко А. Г., Клюшник Д. В. К проблеме динамики упругих систем в поле сил инерции подвижных нагрузок и систем, приводящихся к этой модели. Theoretical Foundations of Civil Engineering. 2002. V. 2, N 10. P. 632–638.
6. Демьяненко А. Г., Киба С. П. Влияние инерции вращения на колебательные свойства движущейся гибкой полосы. Динамика и прочность машин. 1979. Вып. 27. С. 119–121.
7. Демьяненко А. Г., Киба С. П. Об одном обобщении метода разделения переменных и некоторых его приложениях в механике. VII Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Москва: МГУ, 1991. С. 128.
8. Демьяненко А. Г., Евстратенко Д. А. Метод двухволнового представления колебаний и его развитие в задачах строительной механики упругих конструкций с подвижной инерционной нагрузкой. Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. 2010. № 6. С. 43–50.
9. Дем’яненко А. Г. Механічні та математичні моделі деяких задач динаміки пружних систем з рухомим інерційним навантаженням та їх дослідження. Вібрації в техніці та технологіях. 2014. № 2(74). С. 12–22.
10. Дем’яненко А. Г. Деякі особливості і аналогії в задачах динаміки пружних стиснутих прямокутних пластинок та пластинок з рухомим інерційним навантаженням. Вібрації в техніці та технологіях. 2015. № 4(80). С. 19–24.
11. Дем’яненко А. Г. Дослідження динаміки підсилених прямокутних пластинок за дії рухомого інерційного навантаження. Вібрації в техніці та технологіях. 2016. № 3(83). С. 35–39.
12. Демьяненко А. Г. Модифицированные функции Крылова и их применение в задачах динамики упругих систем с подвижной инерционной нагрузкой. Theoretical Foundation of Civil Engineering. 2013. V. 21. Р. 205–210.
13. Дем’яненко А. Г. Деякі особливості математичних моделей задач динаміки пружних об’єктів з рухомим інерційним навантаженням та їх дослідження на основі некласичного методу відокремлення змінних. Збірник матеріалів 12 відкритої конференції ІМФН. Львів, 2016. С. 68–69.
14. Доценко П. Д. Динамика систем, несущих подвижную распределенную загрузку: дис… д-ра физ.-мат. наук / Харьков, 1988.
15. Каленюк П. І., Нитребич З. М. Узагальнена схема відокремлення змінних. Диференціально-символьний метод. Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2002. 292 с.
16. Киба С. П., Дем’яненко А. Г. Узагальнення методу розділення змінних та деякі його застосування в механіці. Київ: НМК ВО МОУ, 1991. 120 с.
17. Пановко Е. Г. Исторический очерк развития теории динамического действия подвижной нагрузки. Тр. Ленингр. КВВИА. 1946. Вып. 17. С. 54–69.
18. Серазутдинов М. Н. Действие равномерно распределенной подвижной нагрузки на пластину. Тр. Семинаров по теории оболочек. Казань, 1975. С. 156–163.
19. Якушев Н. З. Динамика деформируемых систем под воздействием движущихся нагрузок. Ч.1. Балки, стержни под воздействием подвижных нагрузок. Исслед. по теории пластин и оболочек. 1972. № 8. С. 3–21.
20. Steuding H. Die Schwingung von Tragern bei bewegten Lasten. Jng. Acch. 1934. Р. 275–305.
21. Housner G. W. Bending Vibrations of a Pipe Line Containing Flowing Fluid. Journal of Applied Mechanics. Trans ASME. 1952. Vol. 19, N 2. P. 205–209.
22. Schallenkamp A. Schwingungen von Trager bei bewegten Lasten. Ing.Arch. 1937. Vol. 8. P. 35–42.
2. Горошко О. А., Савин Г. Н. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины. Kиев: Наукова думка, 1973. 224 с.
3. Горошко О. О., Дем’яненко А. Г., Киба С. П. Двохвильові процеси в механічних системах. Київ: Либідь, 1991. 188 с.
4. Гольденблат И. И. Современные проблемы колебаний и устойчивости инженерных сооружений. Москва: Стройиздат, 1947. 135 с.
5. Демьяненко А. Г., Клюшник Д. В. К проблеме динамики упругих систем в поле сил инерции подвижных нагрузок и систем, приводящихся к этой модели. Theoretical Foundations of Civil Engineering. 2002. V. 2, N 10. P. 632–638.
6. Демьяненко А. Г., Киба С. П. Влияние инерции вращения на колебательные свойства движущейся гибкой полосы. Динамика и прочность машин. 1979. Вып. 27. С. 119–121.
7. Демьяненко А. Г., Киба С. П. Об одном обобщении метода разделения переменных и некоторых его приложениях в механике. VII Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Москва: МГУ, 1991. С. 128.
8. Демьяненко А. Г., Евстратенко Д. А. Метод двухволнового представления колебаний и его развитие в задачах строительной механики упругих конструкций с подвижной инерционной нагрузкой. Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. 2010. № 6. С. 43–50.
9. Дем’яненко А. Г. Механічні та математичні моделі деяких задач динаміки пружних систем з рухомим інерційним навантаженням та їх дослідження. Вібрації в техніці та технологіях. 2014. № 2(74). С. 12–22.
10. Дем’яненко А. Г. Деякі особливості і аналогії в задачах динаміки пружних стиснутих прямокутних пластинок та пластинок з рухомим інерційним навантаженням. Вібрації в техніці та технологіях. 2015. № 4(80). С. 19–24.
11. Дем’яненко А. Г. Дослідження динаміки підсилених прямокутних пластинок за дії рухомого інерційного навантаження. Вібрації в техніці та технологіях. 2016. № 3(83). С. 35–39.
12. Демьяненко А. Г. Модифицированные функции Крылова и их применение в задачах динамики упругих систем с подвижной инерционной нагрузкой. Theoretical Foundation of Civil Engineering. 2013. V. 21. Р. 205–210.
13. Дем’яненко А. Г. Деякі особливості математичних моделей задач динаміки пружних об’єктів з рухомим інерційним навантаженням та їх дослідження на основі некласичного методу відокремлення змінних. Збірник матеріалів 12 відкритої конференції ІМФН. Львів, 2016. С. 68–69.
14. Доценко П. Д. Динамика систем, несущих подвижную распределенную загрузку: дис… д-ра физ.-мат. наук / Харьков, 1988.
15. Каленюк П. І., Нитребич З. М. Узагальнена схема відокремлення змінних. Диференціально-символьний метод. Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2002. 292 с.
16. Киба С. П., Дем’яненко А. Г. Узагальнення методу розділення змінних та деякі його застосування в механіці. Київ: НМК ВО МОУ, 1991. 120 с.
17. Пановко Е. Г. Исторический очерк развития теории динамического действия подвижной нагрузки. Тр. Ленингр. КВВИА. 1946. Вып. 17. С. 54–69.
18. Серазутдинов М. Н. Действие равномерно распределенной подвижной нагрузки на пластину. Тр. Семинаров по теории оболочек. Казань, 1975. С. 156–163.
19. Якушев Н. З. Динамика деформируемых систем под воздействием движущихся нагрузок. Ч.1. Балки, стержни под воздействием подвижных нагрузок. Исслед. по теории пластин и оболочек. 1972. № 8. С. 3–21.
20. Steuding H. Die Schwingung von Tragern bei bewegten Lasten. Jng. Acch. 1934. Р. 275–305.
21. Housner G. W. Bending Vibrations of a Pipe Line Containing Flowing Fluid. Journal of Applied Mechanics. Trans ASME. 1952. Vol. 19, N 2. P. 205–209.
22. Schallenkamp A. Schwingungen von Trager bei bewegten Lasten. Ing.Arch. 1937. Vol. 8. P. 35–42.
Опубліковано
2017-12-18
Як цитувати
Дем’яненко, А. Г., & Гурідова, В. О. (2017). КОРОТКИЙ НАРИС ДОСЛІДЖЕНЬ ДИНАМІКИ ПРУЖНИХ СИСТЕМ З РУХОМИМ ІНЕРЦІЙНИМ НАВАНТАЖЕННЯМ НЕКЛАСИЧНИМ МЕТОДОМ ВІДОКРЕМЛЕННЯ ЗМІННИХ До 170-річчя проблеми. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 47-57. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1300
Розділ
Articles
ISSN 
