ДВОВІСНИЙ РОЗТЯГ ПЛАСТИНИ З АБСОЛЮТНО ЖОРСТКОЮ КРУГОВОЮ ШАЙБОЮ ТА РАДІАЛЬНОЮ ТРІЩИНОЮ З УРАХУВАННЯМ ПЛАСТИЧНИХ ЗОН ПОБЛИЗУ ЇЇ ВЕРШИН
Ключові слова:
тріщина, розтяг, жорстка шайба, ізотропна пластинка, комплексні потенціали, пластична зона
Анотація
У роботі побудовано розв’язок задачі про двовісний розтяг нескінченної ізотропної пластини з абсолютно жорсткою круговою шайбою та радіальною тріщиною. При розв’язуванні задачі припускалося, що під дією рівномірно розподіленого розтягувального навантаження на нескінченності біля вершин тріщини утворилися прямолінійні пластичні зони. Розв’язок задачі побудований з використанням методів теорії функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів і зведений до системи сингулярних інтегральних рівнянь відносно стрибків переміщень у плоскій задачі, яка розв’язана чисельно за допомогою методу механічних квадратур. Проведено числовий аналіз задачі та побудовані графічні залежності довжини пластичних зон при різних параметрах задачі.
Посилання
1. Витвицький П. М., Панасюк В. В., Ярема С. Я. Пластические деформации в окресности трещин и критерии разрушения. (Обзор). Пробл. Прочности. 1973. № 2. С. 3–18.
2. Костюшко І. А., Куземко В. А. Пружнопластична пластина з тріщиною нормального відриву. Мат. методи та фіз. мех. поля. 2001. 44, № 2. С. 123–126.
3. Castro et alii J. T. P. Characterization of crack tip stress fields. Forni di Sopra (UD). 2011. P. 58–65.
4. Nykolyshyn M. M., Opanasovych V. K., Kurotchyn L. R., Slobodyan M. S. Biaxial tension of a homogeneous isotropic plate with two equal coaxial cracks with regard for plastic zones near their tips. Journal of Mathematical Sciences. 2010. Vol. 168, N. 5. P. 643–652.
5. Николишин М. М., Опанасович В. К., Куротчин Л. Р., Слободян М. С. Знаходження довжини пластичних зон біля вершин наскрізної тріщини на прямолінійній межі поділу матеріалів при розтязі кусково-однорідної ізотропної пластини. Методи розв’язування прикладних задач механіки деформівного твердого тіла. 2012. Вип. 136. С. 294–300.
6. Николишин М. М., Опанасович В. К., Куротчин Л. Р., Слободян М. С. Двовісний розтяг кусково-однорідної пластини з двома тріщинами на межі поділу матеріалів з урахуванням пластичних зон біля їхніх вершин. Фізико-хімічна механіка матеріалів. 2014. № 6. С. 67–72.
7. Кушнір Р. М., Николишин М. М., Осадчук В. А. Пружний та пружно-пластичний граничний стан оболонок з дефектами. Львів: СПОЛОМ, 2003. 320 с.
8. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва: Наука, 1966. 707 с.
9. Опанасович В., Слободян М. Двовісний згин безмежної пластини з абсолютно жорсткою шайбою та тріщиною, береги якої контактують. Вісник Львівського державного аграрного університету. 2007. № 8. С. 75–87.
10. Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распространение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук. думка, 1976. 444 с.
2. Костюшко І. А., Куземко В. А. Пружнопластична пластина з тріщиною нормального відриву. Мат. методи та фіз. мех. поля. 2001. 44, № 2. С. 123–126.
3. Castro et alii J. T. P. Characterization of crack tip stress fields. Forni di Sopra (UD). 2011. P. 58–65.
4. Nykolyshyn M. M., Opanasovych V. K., Kurotchyn L. R., Slobodyan M. S. Biaxial tension of a homogeneous isotropic plate with two equal coaxial cracks with regard for plastic zones near their tips. Journal of Mathematical Sciences. 2010. Vol. 168, N. 5. P. 643–652.
5. Николишин М. М., Опанасович В. К., Куротчин Л. Р., Слободян М. С. Знаходження довжини пластичних зон біля вершин наскрізної тріщини на прямолінійній межі поділу матеріалів при розтязі кусково-однорідної ізотропної пластини. Методи розв’язування прикладних задач механіки деформівного твердого тіла. 2012. Вип. 136. С. 294–300.
6. Николишин М. М., Опанасович В. К., Куротчин Л. Р., Слободян М. С. Двовісний розтяг кусково-однорідної пластини з двома тріщинами на межі поділу матеріалів з урахуванням пластичних зон біля їхніх вершин. Фізико-хімічна механіка матеріалів. 2014. № 6. С. 67–72.
7. Кушнір Р. М., Николишин М. М., Осадчук В. А. Пружний та пружно-пластичний граничний стан оболонок з дефектами. Львів: СПОЛОМ, 2003. 320 с.
8. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва: Наука, 1966. 707 с.
9. Опанасович В., Слободян М. Двовісний згин безмежної пластини з абсолютно жорсткою шайбою та тріщиною, береги якої контактують. Вісник Львівського державного аграрного університету. 2007. № 8. С. 75–87.
10. Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распространение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук. думка, 1976. 444 с.
Опубліковано
2017-12-18
Як цитувати
Слободян, М. С., Матулка, М. І., & Білаш, О. В. (2017). ДВОВІСНИЙ РОЗТЯГ ПЛАСТИНИ З АБСОЛЮТНО ЖОРСТКОЮ КРУГОВОЮ ШАЙБОЮ ТА РАДІАЛЬНОЮ ТРІЩИНОЮ З УРАХУВАННЯМ ПЛАСТИЧНИХ ЗОН ПОБЛИЗУ ЇЇ ВЕРШИН. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 260-266. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1328
Розділ
Articles
ISSN 
