ЗАДАЧА ЗГИНУ ПЛАСТИНИ ІЗ ЗАПОВНЕНОЮ ЩІЛИНОЮ

  • І. П. Шацький Івано-Франківський відділ Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
  • І. С. Курташ Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
Ключові слова: пластина, заповнена щілина, згин, класична теорія, руйнування, гранична рівновага

Анотація

У рамках класичної теорії Кірхгофа розглянуто задачу про згин пружної пластини, послабленої вузькою прямолінійною наскрізною щілиною, заповненою низькомодульним матеріалом. Для включення малої ширини прийнято гіпотезу пружного вінклерівського прошарку. Сформульовано крайову задачу для бігармонічного рівняння з ускладненими крайовими умовами на розрізі. Побудовано аналітичний розв’язок сингулярного інтегродиференціального рівняння задачі для випадку еліптичної форми щілини та рівномірного згинального навантаження. Особлива увага приділяється питанню граничної рівноваги композиції. Розглянуто два механізми руйнування: розтріскування пластини біля вершин щілини та порушення цілісності заповнювача. Знайдено величину відносної жорсткості заповнювача, для якої руйнівне навантаження сягає максимуму.

Посилання

1. Marukha V. I., Panasyuk V. V., Sylovanyuk V. P. Injection technologies for the repair of damaged concrete structures. New York: Springer, 2014. 230 p.
2. Грилицкий Д. В., Драган М. С., Опанасович В. К. Изгиб плиты с прямолинейным тонкостенным включением. Изв. АН СССР. Мех. тверд. тела. 1979. № 3. С. 83–88.
3. Грилицкий Д. В., Опанасович В. К., Драган М. С. Изгиб плиты с системой тонких упругих включений. Прикл. механика. 1984. Т. 20, № 9. С. 81–86.
4. Шацький І. П. Задачі згину пластини з частково залікованою тріщиною. Вісник Донец. нац. ун-ту. Сер. А. Природничі науки. 2014. № 1. С. 91–93.
5. Шацький І. П. Гранична рівновага пластини з частково залікованою тріщиною. Фіз.-хім. механіка матеріалів. 2015. Т. 51, № 3. С. 25–31.
6. Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1981. 324 с.
7. Векуа Н. П. Системы сингулярных интегральных уравнений и некоторые граничные задачи. Москва: ГИТТЛ, 1950. 252 с.
8. Осадчук В. А. Напряженно-деформированное состояние и предельное равновесие оболочек с разрезами. Киев: Наук. думка, 1985. 224 с.
9. Бережницкий Л. Т., Делявский М. В., Панасюк В. В. Изгиб тонких пластин с дефектами типа трещин. Киев: Наук. думка, 1979. 400 с.
Опубліковано
2017-12-18
Як цитувати
Шацький, І. П., & Курташ, І. С. (2017). ЗАДАЧА ЗГИНУ ПЛАСТИНИ ІЗ ЗАПОВНЕНОЮ ЩІЛИНОЮ. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 317-322. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1334
Номер
№ 2 (2017): Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки
Розділ
Articles