АНАЛІЗ БІГУЧИХ ТА СТОЯЧИХ ХВИЛЬ У МОДЕЛІ ДНК ПЕЙРАРА-БІШОПА-ДОКСУА
Ключові слова:
модель ПБД, довгохвильове наближення, антифазні форми коливань
Анотація
Розглянуто модель Пейрара-Бішопа-Доксуа (модель ПБД), що описує динаміку молекули ДНК. Досліджено два граничних випадки: перший випадок – бігучі хвилі у довгохвильовому наближенні (наднизькi частоти), другий – найбільш високочастотна форма коливань, а саме, антифазні форми коливань. Для обох випадків отримані нелінійні системи звичайних диференціальних рівнянь з нелінійними членами степеня не вище третього. Розв’язок системи рівнянь руху в аналітичному вигляді, що був отриманий за допомогою метода малого параметру, порівнюється з результатами, що були отримані методом Рунге-Кутта четвертого порядку.
Посилання
1. Yakushevich L. V. Nonlinear Physics of DNA / L. V. Yakushevich. – New York : Wiley, 2nd Edition, 2004. – 207 p.
2. Peyrard M. Nonlinear dynamics and statistical physics of DNA / M. Peyrard // Nonlinearity. – 2004. – No. 17. – P. R1-R40.
3. Шигаев А. С. Теоретические и экспериментальные исследования открытых состояний ДНК / А. С. Шигаев, О. А. Пономарёв, В. Д. Лахно // Математическая биология и биоинформатика. – 2013. – Т. 8, № 2. – С. 553-664.
4. Peyrard M. Statistical Mechanics of a Nonlinear Model for DNA Denaturation / M. Peyrard, A. R. Bishop // Physical Review Letters. – 1989. – V. 62. – P. 2755-2758.
5. Dauxois T. Entropy-driven DNA denaturation / T. Dauxois, M. Peyrard, A. R. Bishop // Physical Review E. – 1993. – V. 47. – P. R44-R47.
6. Фахретдинов М. И. Дискретные бризеры в модели ДНК Пейрара-Бишопа / М. И. Фахретдинов, Ф. К. Закирьянов // Журнал технической физики. – 2013. – Т. 83, вып. 7. – C. 1-5.
7. Фахретдинов М. И. Дискретные бризеры и мультибризеры в модели ДНК Пейрара-Бишопа / М. И. Фахретдинов, Ф. К. Закирьянов, Е. Г. Екомасов // Нелинейная динамика. – 2015. – Т. 11, № 1. – С. 77-87.
8. Поршнев С. В. Численные методы на базе Mathcad / С. В. Поршнев, И. В. Беленкова. – СПб. : БХВ-Петербург, 2005. – 464 с.
2. Peyrard M. Nonlinear dynamics and statistical physics of DNA / M. Peyrard // Nonlinearity. – 2004. – No. 17. – P. R1-R40.
3. Шигаев А. С. Теоретические и экспериментальные исследования открытых состояний ДНК / А. С. Шигаев, О. А. Пономарёв, В. Д. Лахно // Математическая биология и биоинформатика. – 2013. – Т. 8, № 2. – С. 553-664.
4. Peyrard M. Statistical Mechanics of a Nonlinear Model for DNA Denaturation / M. Peyrard, A. R. Bishop // Physical Review Letters. – 1989. – V. 62. – P. 2755-2758.
5. Dauxois T. Entropy-driven DNA denaturation / T. Dauxois, M. Peyrard, A. R. Bishop // Physical Review E. – 1993. – V. 47. – P. R44-R47.
6. Фахретдинов М. И. Дискретные бризеры в модели ДНК Пейрара-Бишопа / М. И. Фахретдинов, Ф. К. Закирьянов // Журнал технической физики. – 2013. – Т. 83, вып. 7. – C. 1-5.
7. Фахретдинов М. И. Дискретные бризеры и мультибризеры в модели ДНК Пейрара-Бишопа / М. И. Фахретдинов, Ф. К. Закирьянов, Е. Г. Екомасов // Нелинейная динамика. – 2015. – Т. 11, № 1. – С. 77-87.
8. Поршнев С. В. Численные методы на базе Mathcad / С. В. Поршнев, И. В. Беленкова. – СПб. : БХВ-Петербург, 2005. – 464 с.
Опубліковано
2016-10-13
Як цитувати
Голоскубова, Н. С., & Міхлін, Ю. В. (2016). АНАЛІЗ БІГУЧИХ ТА СТОЯЧИХ ХВИЛЬ У МОДЕЛІ ДНК ПЕЙРАРА-БІШОПА-ДОКСУА. Computer Science and Applied Mathematics, (1), 32-40. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1340
Розділ
Articles
ISSN 
