ПРО ОЦІНКИ МІРИ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ БІМАТРИЧНОЇ ГРИ
Ключові слова:
біматрична гра, точка рівноваги, міра невизначеності, рівновага Неша, манхеттенська метрика
Анотація
Розглядається біматричних гра, яка не має точок рівноваги Неша. Запропоновано спосіб визначення міри близькості між біматричною грою без рівноважної точки і біматричною грою з точкою рівноваги. Запропоновано механізм, який по заданій матриці гри дозволяє побудувати найближчу до неї, у сенсі манхеттенської метрики, гру з точкою рівноваги. Знайдено оцінки для міри невизначеності біматричної гри.
Посилання
1. Карманов В. Г. Математическое программирование / В. Г. Карманов. – М. : Наука, 1986. – 288 с.
2. Handbook of Game Theory / Ed. by R. J. Aumann and S. Hart. – 2002. – Vol. 3.
3. Данилов В. И. Лекции по теории игр / В. И. Данилов. – М. : Российская экономическая школа, 2002. – 140 с.
4. Lemke C. E. Bimatrix equilibrium points and mathematical programming / C. E. Lemke // Management science. – 1965. – Vol. 11, №7. – P. 681-689.
5. Безруков А. Б. Прикладная теория игр : учебное пособие / А. Б. Безруков, С. С. Саитгараев. – Челябинск : Изд-во Челябинского Госуниверситета, 2001. – 128 с.
6. Воробьев Н. Н. Теория игр для экономистов и кибернетиков / Н. Н. Воробьев. – М. : Наука, 1985. – 272 c.
7. Петросян Л. А. Игры в развернутой форме: оптимальность и устойчивость / Л. А. Петросян, Д. В. Кузютин. – СПб. : Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2000. – 292 с.
8. Протасов И. Д. Теория игр и исследование операций / И. Д. Протасов. – М. : Гелиос АРВ, 2003. – 368 с.
9. Стрекаловский А. С. Введение в теорию игр : учебное пособие / А. С. Стрекаловский. – Иркутск : Изд-во ИГУ, 2003. – 124 с.
10. Mangasarian O. L. Two-person nonzero games and quadratic programming / O. L. Mangasarian, H. Stone // Journal of mathematical analisis and applications. – 1964. – № 9. – P. 348-355.
11. Raghavan T. E. S. Non zero-sum two person games / T. E. S. Raghavan. Ed.by R. J. Aumann and S. Hart // Handbook of Game Theory. – 2002. — Vol. 3.
12. Vermeulen A. J. On the set of perfect equilibria of bimatrix games / A. J. Vermeulen, M. J. M. Jansen // Naval research logistics quarterly. – 1994. – Vol. 41. – P. 295-302.
13. Сурмин Ю. П. Теория систем и системный анализ : учебное пособие / Ю. П. Сурмин. – К. : МАУП, 2003. – 368 с.
14. Таха Х. Введение в исследование операций (Книга 2) / Х. Таха. – М. : Мир, 1985. – 496 с.
15. Питання прикладної математики і математичного моделювання : зб. наук. пр. / редкол. О. М. Кісельова (відп. ред.) та ін. – Д. : Вид-во «Ліра», 2014. – С. 105-111.
2. Handbook of Game Theory / Ed. by R. J. Aumann and S. Hart. – 2002. – Vol. 3.
3. Данилов В. И. Лекции по теории игр / В. И. Данилов. – М. : Российская экономическая школа, 2002. – 140 с.
4. Lemke C. E. Bimatrix equilibrium points and mathematical programming / C. E. Lemke // Management science. – 1965. – Vol. 11, №7. – P. 681-689.
5. Безруков А. Б. Прикладная теория игр : учебное пособие / А. Б. Безруков, С. С. Саитгараев. – Челябинск : Изд-во Челябинского Госуниверситета, 2001. – 128 с.
6. Воробьев Н. Н. Теория игр для экономистов и кибернетиков / Н. Н. Воробьев. – М. : Наука, 1985. – 272 c.
7. Петросян Л. А. Игры в развернутой форме: оптимальность и устойчивость / Л. А. Петросян, Д. В. Кузютин. – СПб. : Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2000. – 292 с.
8. Протасов И. Д. Теория игр и исследование операций / И. Д. Протасов. – М. : Гелиос АРВ, 2003. – 368 с.
9. Стрекаловский А. С. Введение в теорию игр : учебное пособие / А. С. Стрекаловский. – Иркутск : Изд-во ИГУ, 2003. – 124 с.
10. Mangasarian O. L. Two-person nonzero games and quadratic programming / O. L. Mangasarian, H. Stone // Journal of mathematical analisis and applications. – 1964. – № 9. – P. 348-355.
11. Raghavan T. E. S. Non zero-sum two person games / T. E. S. Raghavan. Ed.by R. J. Aumann and S. Hart // Handbook of Game Theory. – 2002. — Vol. 3.
12. Vermeulen A. J. On the set of perfect equilibria of bimatrix games / A. J. Vermeulen, M. J. M. Jansen // Naval research logistics quarterly. – 1994. – Vol. 41. – P. 295-302.
13. Сурмин Ю. П. Теория систем и системный анализ : учебное пособие / Ю. П. Сурмин. – К. : МАУП, 2003. – 368 с.
14. Таха Х. Введение в исследование операций (Книга 2) / Х. Таха. – М. : Мир, 1985. – 496 с.
15. Питання прикладної математики і математичного моделювання : зб. наук. пр. / редкол. О. М. Кісельова (відп. ред.) та ін. – Д. : Вид-во «Ліра», 2014. – С. 105-111.
Опубліковано
2016-10-13
Як цитувати
Козін, І. В., & Зіновєєва, М. І. (2016). ПРО ОЦІНКИ МІРИ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ БІМАТРИЧНОЇ ГРИ. Computer Science and Applied Mathematics, (1), 97-102. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1347
Розділ
Articles
ISSN 
