НЕЛІНІЙНЕ ДЕФОРМУВАННЯ СТИСНУТО-ЗІГНУТОЇ ПЛАСТИНИ З РОЗРІЗОМ
Ключові слова:
тонкостінна система, розріз, стрибки переміщень і кутів повороту, обернена задача, функціонал, метод Ньютона
Анотація
У роботі запропоновано підхід до моделювання розрізу (тріщини) в тонких пластинах, який ґрунтується на формулюванні статичних умов на лінії, що збігається з лінією розрізу. Для імітації виконання статичних умов на лінії розрізу використано варіаційну постановку задачі деформування пластини в поєднанні з формулюванням її як оберненої задачі. Розроблено алгоритм для визначення стрибків переміщень і кутів повороту на лінії розрізу, що забезпечують виконання статичних граничних умов.
Посилання
1. Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами / М. П. Саврук. – К. : Наук. думка, 1981. – 324 с.
2. Dovbnya K. M. Studies on the Stress State of an Orthotropic Shell of Arbitrary Curvature with the Through Crack Under Bending Loading / K. M. Dovbnya, N. A. Shevtsova // Strength of Materials. – 2014. – Vol.46, iss. 3. – P. 345-349.
3. Пастернак Я. М. Розв’язування методами інтегральних рівнянь задач антиплоского деформування тіл із тонкими стрічковими включеннями. IІ. Аналіз концентрації та інтенсивності напружень / Я. М. Пастернак, Г. Т. Сулим // Фіз.-хім. мех. матеріалів. – 2012. – 48, № 6. – С. 86-91.
4. Wen P. H. A variational approach for evaluation of stress intensity factors using the element free Galerkin method / P. H. Wen, M. H. Aliabadi // Int. J. Solids Struct. – 2011. – Vol. 48, iss. 7-8. – P. 1171-1179.
5. Alwar R. S. Influence of crack closure on the stress intensity factor for plates subjected to bending – A 3-D finite element analysis / R. S. Alwar, K. N. Ramachandran Nambissan // Eng. Fracture Mech. – 1983. – Vol. 17, iss. 4. – P. 323-333.
6. Зайцев Б. Ф. Методика моделирования трещин с контактирующими берегами на основе метода конечных элементов / Б. Ф. Зайцев, Н. Г. Шульженко, А. В. Асаенок // Вісник НТУ «ХПІ»: Серія «Динаміка та міцність машин». – 2007. – № 22. – С. 48-61.
7. Song J. A comparative study on finite element methods for dynamic fracture / J. Song, H. Wang, T. Belytschko // Comput. Mech. – 2008. – Vol. 42. – С. 239-250.
8. Dolbow J. An efficient finite element method for embedded interface problems / J. Dolbow, I. Harari // International Journal for Numerical Methods in Engineering. – 2009. – Vol. 78, iss. 2. – Р. 229-252.
9. Осадчук В. А. Напряженно-деформированное состояние и предельное равновесие оболочек с разрезами / В. А. Осадчук. – К. : Наукова думка,1985. – 221 с.
10. Ворович И. И. Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек / И. И. Ворович. – М. : Наука, 1989. – 373 с.
2. Dovbnya K. M. Studies on the Stress State of an Orthotropic Shell of Arbitrary Curvature with the Through Crack Under Bending Loading / K. M. Dovbnya, N. A. Shevtsova // Strength of Materials. – 2014. – Vol.46, iss. 3. – P. 345-349.
3. Пастернак Я. М. Розв’язування методами інтегральних рівнянь задач антиплоского деформування тіл із тонкими стрічковими включеннями. IІ. Аналіз концентрації та інтенсивності напружень / Я. М. Пастернак, Г. Т. Сулим // Фіз.-хім. мех. матеріалів. – 2012. – 48, № 6. – С. 86-91.
4. Wen P. H. A variational approach for evaluation of stress intensity factors using the element free Galerkin method / P. H. Wen, M. H. Aliabadi // Int. J. Solids Struct. – 2011. – Vol. 48, iss. 7-8. – P. 1171-1179.
5. Alwar R. S. Influence of crack closure on the stress intensity factor for plates subjected to bending – A 3-D finite element analysis / R. S. Alwar, K. N. Ramachandran Nambissan // Eng. Fracture Mech. – 1983. – Vol. 17, iss. 4. – P. 323-333.
6. Зайцев Б. Ф. Методика моделирования трещин с контактирующими берегами на основе метода конечных элементов / Б. Ф. Зайцев, Н. Г. Шульженко, А. В. Асаенок // Вісник НТУ «ХПІ»: Серія «Динаміка та міцність машин». – 2007. – № 22. – С. 48-61.
7. Song J. A comparative study on finite element methods for dynamic fracture / J. Song, H. Wang, T. Belytschko // Comput. Mech. – 2008. – Vol. 42. – С. 239-250.
8. Dolbow J. An efficient finite element method for embedded interface problems / J. Dolbow, I. Harari // International Journal for Numerical Methods in Engineering. – 2009. – Vol. 78, iss. 2. – Р. 229-252.
9. Осадчук В. А. Напряженно-деформированное состояние и предельное равновесие оболочек с разрезами / В. А. Осадчук. – К. : Наукова думка,1985. – 221 с.
10. Ворович И. И. Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек / И. И. Ворович. – М. : Наука, 1989. – 373 с.
Опубліковано
2016-12-20
Як цитувати
Гук, Н. А., & Степанова, Н. І. (2016). НЕЛІНІЙНЕ ДЕФОРМУВАННЯ СТИСНУТО-ЗІГНУТОЇ ПЛАСТИНИ З РОЗРІЗОМ. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 89-102. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1377
Розділ
Articles
ISSN 
