ЗАСТОСУВАННЯ АПАРАТУ МАТРИЦЬ ТИПУ ГРІНА ТА МАТРИЧНОЇ АЛГЕБРИ В ЗАДАЧІ ПРО СТАТИЧНЕ ДЕФОРМУВАННЯ КРУГЛИХ ПЛАСТИН ДИСКРЕТНО-ЗМІННОЇ ТОВЩИНИ
Анотація
Мета роботи. Побудувати компактний обчислювальний алгоритм розв’язку задачі про статичне деформування круглих пластин дискретно-змінної товщини за допомогою апарату функцій Гріна та матричної алгебри.
Методи дослідження. Методи гранично-складених задач та матриць типу Гріна, матрична алгебра.
Отримані результати. Побудовано компактний обчислювальний алгоритм розв’язку задачі про статичне деформування круглих пластин дискретно-змінної товщини за допомогою апарату функцій Гріна та матричної алгебри.
Наукова новизна. У даній роботі застосування апарату функцій Гріна та матричної алгебри дозволило побудувати компактний обчислювальний алгоритм розв’язку розглянутої задачі при практично довільній кількості секцій у складеному тілі, яке застосовувалося при моделюванні.
Практичне значення. Досліджувана у роботі задача моделює явища, які відбуваються, зокрема, при деформуванні елементів вулканізаційного обладнання. Одержані результати дозволяють виявити особливості роботи елементів конструкції складної структури і, зрештою, підвищити її ефективність шляхом оптимізації параметрів складових частин.
Посилання
2. Левчук С. А. Матриці Гріна рівнянь та систем еліптичного типу для дослідження статич-ного деформування складених тіл : дис. … канд. фіз.-мат. наук : 01.02.04. Запоріжжя, 2002. 150 с.
3. Левчук С. А. Матриця типу Гріна круглої пластини дискретно-змінної товщини. Вісник Запо-різького державного університету. Фізико-математичні науки. 1999. № 2. С. 66–69.
4. Левчук С. А., Сисоєв Ю. О. Про деякі способи апроксимації круглих пластин різних про-філів. Вісник Запорізького державного університету. Фізико-математичні науки. 2008. № 1. С. 113–117.
5. Крашановська М. О., Левчук С. А., Хмельницький А. А. Про деякі способи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь з квазідіагональними матрицями. Актуальні про-блеми математики та інформатики: зб. тез доп. шостої регіон. наук. конф. молодих дослідників, присвяч. 90–річчю НАН України. Запоріжжя, 2008. С. 30–31.
6. Рибалко О. О., Левчук С. А., Хмельницький А. А. Про розвиток методів розв’язання сис-тем лінійних алгебраїчних рівнянь з квазідіагональними матрицями. Актуальні проблеми математики та інформатики: зб. тез доп. Першої Всеукр., восьмої регіон. наук. конф. молодих дослідників, присвяч. 80-річчю Запорізького нац. ун-ту. Запоріжжя, 2010. С. 36–38.
7. Levchuk S. A. Applying the apparatus’ of Green matrixes and matrix algebra to the issue of static deformation of circular plates with discretely variable thickness. Нові матеріали і тех-нології в металургії та машинобудуванні. 2014. № 1. С. 104–108.
8. Биргер М. А., Пановко Я. Г. Прочность, устойчивость, колебания: в 3 т. Москва: Маши-ностроение, 1968. Т. 1. 832 с.
9. Вайнберг Д. В. Напряженное состояние составных дисков и пластин. Киев: Изд-во АН УССР, 1952. 420 с.
ISSN 
