«ТРЕТЄ ТІЛО» ЯК МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ КОНТАКТНОЇ ТЕРМОПРУЖНОСТІ

Ключові слова: тертя, теплоутворення, зношування, трибологія, контактна провідність, термічна проникність контакту

Анотація

Температура тіл тертя істотно впливає на процеси, що відбуваються в місці контакту. Тому визначення температурних полів у тілах, що взаємодіють, у разі їх відносного ковзання є одним із найважливіших завдань трибології та триботехніки. Розмаїття природи чинників впливу на тепловий режим контактної пари зумовлює складність опису та математичного моделювання такого практичного завдання. Серед чинників впливу є як теплофізичні (теплопровідність, теплоємність, коефіцієнт лінійного розширення тіл, що взаємодіють, та інші), так і механічні (пружність, твердість тощо). Пропонується математично моделювати режими тертя, зношування та теплоутворення за допомогою розгляду так званого умовного «третього тіла» – тонких приповерхневих і проміжкових шарів тіл, що взаємодіють, фізико-механічні властивості яких відрізняються від властивостей тіл контактної пари, та мікрогеометрією поверхонь тіл у контактній зоні. Розглянуто метод визначення термопроникності контакту пари тертя. Оскільки у трибологічних задачах контактний тиск у різних точках є різним, то і контактна провідність теж не буде сталою величиною. На основі числового аналізу досліджено залежність термічної проникності контакту від різних вхідних чинників, побудовано відповідні графіки, виявлено неістотний або суттєвий вплив окремих вхідних чинників. Для визначення впливу вхідних параметрів на зміну температури та теплових потоків розглянуто контактну нестаціонарну задачу термопружності з теплоутворенням від дії сил тертя на межі двох півпросторів, яка за складністю відповідає суперпозиції двох одновимірних задач термопружності. Розв’язок задачі отримано з використанням інтегрального перетворення Лапласа. Розглянуто три різні найбільш типові випадки задання напружень. Отримано аналітичні вирази для розподілу температури та теплових потоків, побудовано відповідні графіки, проаналізовано вплив параметрів поверхонь, що контактують, на теплоутворення від тертя. Обчислені в одновимірних задачах значення термічної проникності контакту можуть використовуватись у моделюванні задач із неповним контактом.

Посилання

1. Подстригач Я.С. Термоупругое поле в системе твердых тел, сопряженных с помощью тонкого промежуточного слоя. Инженерно-физический журнал. 1963. Т. 6. № 10. С. 129–136.
2. Швец Р.Н., Мартыняк Р.М. Термоупругое контактное взаимодействие тел при наличии поверхностных теплофизических неоднородностей. Математические методы и физико-механически поля. 1988. Вып. 27. С. 23–28.
3. Berry G.A., Barber J.R. Division of frictional heat: guide to the nature of sliding contact. ASME Journal of tribology. 1984. Vol. 106. P. 405–415.
4. Thermomechanical slip in elastic contact between identical materials / Y. Streliaiev et al. Acta mechanica et automatica. 2021. Vol. 15. № 4. P. 187–192.
5. Трансформація кільцевого зазору між півпростором і жорсткою основою під дією розподілених по колу стоків тепла / М.М. Микитин и др. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. 2021. Вип. 33. С. 126–136. DOI: 10.15421/ 4221011.
6. Левицький В.П., Онишкевич В.М. Дослідження впливу властивостей «третього тіла» на теплоутворення від тертя. Математичні методи та фізико-механічні поля. 1999. Вип. 42. № 1. С. 82–86.
7. Онишкевич В.М., Барабаш Г. М. Моделювання контактної взаємодії «третім тілом» у трибологічних задачах. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія «Фізико-математичні науки». 2021. № 3. С. 85–88. DOI: 10.17721/1812-5409.2021/3.15.
8. PriMat. URL: https://primat.org/news/prjamoe_i_obratnoe_preobrazovanie_ laplasa/2014-11-30-871.
Опубліковано
2023-01-03
Як цитувати
Онишкевич, В. М., & Барабаш, Г. М. (2023). «ТРЕТЄ ТІЛО» ЯК МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ КОНТАКТНОЇ ТЕРМОПРУЖНОСТІ. Computer Science and Applied Mathematics, (1), 59-65. https://doi.org/10.26661/2413-6549-2022-1-07
Розділ
РОЗДІЛ I. ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА