АНАЛІТИЧНИЙ ТА ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ МІКРОТРІЩИНИ ВЗДОВЖ ЖОРСТКО ЗАКРІПЛЕНОГО КРАЮ ТОНКОЇ НАКЛАДКИ

Анотація

У статті розглянуто математичне моделювання механічної поведінки біматеріальних систем з мікротріщинами, що виникають внаслідок навантажень. Основна увага приділяється отриманню співвідношень для розподілу напружень, розкриття тріщини та швидкості звільнення енергії при різних товщинах накладки та типах навантажень. Зокрема, встановлено, що при товщині накладки більше 5 мкм результати розкриття тріщини та розподілу напружень практично не відрізняються від відповідних результатів для півплощини. Це означає, що товсті накладки ефективно розподіляють навантаження, мінімізуючи локальні деформації. Водночас при товщині накладки менше 0,6 мкм спостерігається суттєва зміна поведінки системи, яка наближається до границі використання лінійної теорії пружності. Така поведінка може призвести до невірного прогнозування тріщиноутворення та руйнування матеріалу, якщо не враховувати ці особливості. Розглянуто вплив зосередженої сили на розкриття тріщини. Аналіз проведено при різних значеннях сили та різних точках її прикладання. Виявлено, що збільшення зосередженої сили значно зменшує розкриття тріщини, а її подальше збільшення може призвести до повного закриття тріщини. Зміщення точки прикладання сили від центру тріщини до її краю також впливає на розкриття: максимальне зменшення спостерігається при прикладанні сили через центр тріщини, тоді як при зміщенні точки прикладання за межі тріщини вплив стає незначним. Отримані результати дослідження свідчать про успішність застосування аналітичних методів для аналізу систем з мікротріщинами. Чисельна ілюстрація розв’язку, проведена для мікротріщини довжиною 2 мкм при різних товщинах накладки, дозволила виявити важливі закономірності в розподілі напружень та розкритті тріщини. Порівняння аналітичних і чисельних результатів показало їх високу узгодженість, що підтверджує надійність обраних методик. Отримані висновки надають важливу інформацію для розробки нових моделей руйнування біматеріальних систем з мікротріщинами. Вони підкреслюють необхідність подальших досліджень у цьому напрямку з метою поліпшення прогнозування поведінки таких систем під навантаженням та розробки ефективних методів запобігання їх руйнуванню.