МЕТОД ЗНАХОДЖЕННЯ РОЗПОДІЛУ КОРИСНИХ КОПАЛИН У ШАХТНІЙ СЕЙСМІЧНІЙ ТОМОГРАФІЇ

Анотація

Міжсвердловинна томографія є важливим інструментом у моніторингу водосховищ, розвідці корисних копалин, будівництві та дослідженнях, пов’язаних з утилізацією радіоактивних відходів. Проте жоден із відомих методів міжсвердловинної сейсмічної томографії не дає точної картини досліджуваного регіону. У зв’язку із цим виникає необхідність дослідити можливість використання методів комп’ютерної томографії в шахтній сейсмічній томографії для знаходження можливості поліпшення результатів досліджень. У цій статті ми пропонуємо відновити значення повільності невідомої області в шахтній сейсмічній томографії, використовуючи твердження робіт [1, 2], для частини земної кори, навколо якої з усіх чотирьох сторін є штреки. На сторонах цього регіону ми можемо розмістити сейсмічні приймачі і створювати сейсмічні сигнали на інших сторонах. У результаті ми отримаємо час проходження сейсмічного сигналу через досліджуваний регіон, тобто проекційні дані – інтеграли вздовж ліній, що перетинають досліджуваний об’єкт. Відповідно до методу, описаного в [1], рішення задачі можна отримати як суму Фур’є. Особливістю і перевагою методу, описаного в [1, 2], є явні формули для наближеного розрахунку коефіцієнтів Фур’є функції двох змінних, часів приходу сейсмічних хвиль від системи джерел до системи приймачів. Це дозволило скоротити вирішення задачі до задачі обчислення коефіцієнтів Фур’є, використовуючи формули, запропоновані в [1, 2], та вибору систем прямих, якими задаються проекційні дані. Також у цій статті є обчислювальний експеримент для синтетичної функції, яка є розподілом повільності чотирикутної області. Наведені результати обчислювального експерименту показують, що вже при невеликому порядку сум Фур’є та обчислювальних даних результати, отримані за допомогою методу, описаного в роботах [1, 2], близькі до тестових значень функцій, що описує задане зображення рельєфу. Розглянутий приклад підтверджує ефективність запропонованого методу. Його аналіз дозволяє зробити висновок про те, що запропонований метод може бути використаний при невеликій кількості джерел і приймачів, що є важливим з практичної точки зору. Проте необхідно дослідити можливість поліпшення методу за допомогою тверджень робіт [3], а також провести випробування на реальних даних.